初中数学知识点??一元二次方程:韦达定理

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利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用。

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,那么,这就是根与系数的关系,也称为韦达定理。

反过来,如果x1,x2满足x1+x2=p,x1x2=q,则x1,x2是一元二次方程x2-px+q=0的两个根。一元二次方程的韦达定理,揭示了根与系数的一种必然联系。利用这个关系,我们可以解决诸如已知一根求另一根、求根的代数式的值、构造方程、证明等式和不等式等问题,它是中学数学中的一个有用的工具。

 


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