新课程改革注重知识的发生、发展过程,培养学生用数学的观点观察社会、思考问题,增强应用数学的意识,真正让学生体会到“学以致用”。近年来,我坚持以新课程标准为指导思想,重视实践,加强对学生数学应用能力的培养,做了一些探索,在本文中我将谈谈对这一问题的一点思考。

　　一、加强直观教学,培养应用意识

　　一些数学问题的引入应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料,如采用实物、模型、挂图,或进行演示,引导学生观察,并结合实验,让学生自己动手操作,以便让学生接触有关的对象,丰富自己的感性认识。在教师生动形象地描述的基础上,对今后学习、生活、工作有用的内容,更能引起学生的兴趣,教学中特别要使学生了解所学价值和背景,学生应当看到数学什么时候被应用,以及如何应用,而不是得到它们将在某天被用到的许诺。在提出和研究问题时,教师应强调把数学应用到现实世界中以及与中学生有关的其他环境中的问题上去。

　　例如,在讲“解直角三角形”时,可利用这样一个实际问题:修建某扬水站时,要沿斜坡辅设水管,这实在是一个施工中经常遇到的问题,从剖面图看到,斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出,水管AB的长度也可直接量得,当水管铺到B处时,设B离水平面的距离为BC,如果你是施工人员,如何测得B处离水平面的高度?有的同学提出从B处向C处钻个洞,测洞深;有的同学反对,因为根据实际情况,这样做费力;有的同学又说,因为这不是费力问题,C点无法确定。教学时应该注意从实际问题抽象出数学模型,运用解直角三角形知识去解决:BC=AB?sinA(AB、∠A均已知)。

　　二、留出时间,增强学生自主应用意识

　　对于大部分学生而言,他们学习数学的方法仍习惯于上课听老师讲解,忙于不停地做笔记,到做作业时,同笔记上的内容进行对照,问题也就解决了。这样就形成了一种学习模式:老师上课讲得越多、覆盖面越广,则自己会的就越多。学生在学习中虽然有所感知,基础知识却不扎实,硬性地接受大量知识信息,但理解却不深不透,识记也不够全面和准确,灵活运用更不到位,导致让学生解决问题的效果不够理想。一旦脱离了老师,遇上一些富有拓展性或是研究性的问题就显得力不从心、无从下手了,于是放弃者居多。作为教师,在课堂上不妨交出“权力”,多给学生留出时间,加强引导,让学生在“自主”学习、在“合作”探索中加强对知识的应用,让数学应用落到实处。

　　例如,在复习轴对称的知识时,提出了这样一个问题:一条河的同侧有一个村庄A和一处仓库B,某天仓库突然失火了,村民们从家里出发提着水桶到河边拎水去救火,那么应选择怎样的路线比较合适?因为前面做过类似的习题,所以同学们很快给出答案:作出点A关于小河l的对称点A′,再连结A′B交l于点P,则折线APB即为村民行走的路线。我问同学们:“你们都是这样想的吗?”同学们异口同声地回答:“是!”我也没说什么,只是说:“你们还可以再交流交流。”刚开始,教室里嚷声一片,都说:“这有什么好讨论的,不就是APB吗?”慢慢的,教室里的声音小了一些,同学们开始投入思考交流当中,再后来,教室里的声音又渐渐大了起来,这时我问:“同学们有没有新的看法?”有十几个同学举起了手,我请其中一个同学发言,她说:“经过我们的讨论,我们发现还有更合适的路线,考虑到装满水的水桶比较重,提着桶行走不便,应该缩短提水的路程,我们的做法是作BQ⊥l,垂足为Q,连结AQ,折线AQB为更合适的路线。”我说:“同学们赞同她的看法吗?”绝大多数同学都表示了同意。经过这样的问题的讨论,同学们加强了实际应用的意识。

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