初中数学知识点:中心对称

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


中心对称的定义:
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这个点中心对称,这个点叫做对称中心。
中心对称图形的定义:
在平面内,一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

中心对称的性质:
①关于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

中心对称的判定:
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

中心对称与中心对称图形的联系:
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。
区别是:
中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上;
而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称。
也就是说:
① 中心对称图形:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。
②中心对称:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称。



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