从小学数学到初中数学,浅析其中“数”的变化

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网


等过了这个暑假,很多孩子们都要进入初中,对于数学这一学科,不免会产生疑问和好奇:初中数学与小学数学,有什么不同呢?在这里,我简单分析一下其中“数”的不同。

上了中学,数学中的数,首先是一个概念的转化。在小学中,数学里最多的是数字和算术的类型,而到了初中数学中的数,最主要的就是代数,这与同学们在小学所学的算术,是有着很大的不同的。具体地说,可以概括为以下几点:

第一,由算术数到有理数的飞跃。

在小学时学的是自然数,而到了初中,就要引入负数概念,这是很令同学们困惑的:“数怎么能是负的呢?”其实在现实生活中,大家对具有相反意义的量已有接触,如收入与支出、前进与后退、零上与零下的温度等,这给有理数概念的建立打下了一定的基础。在历年的有理数概念的测试中学生的答案都有较高的准确性,即使像“温度下降-l2℃”这样的数学陈述,同学们也能理解。

除了概念,有理数的运算,也与小学算术有很大不同。既要以算术数的运算为基础,又受算术数运算的固有的思维定势干扰。例如常出现类似的“-7+3=-10”这样的错误。在学习中首先应注意紧扣有理数的运算法则,深刻理解法则,讲清讲透性质符号与运算符号的区别及辩证关系。这样才有可能排除这种思维定势的干扰。其次,还应紧扣“先定符号,再定值”进行强化训练,要不断纠正运算错误,找出错误的原因,这样才能由算术运算顺利过渡到有理数运算。

第二,由有理数到字母的飞跃。

小学高年级的简单方程已初步引入了字母代数式的雏形,如长方形的长为a,宽为b,求这个长方形的面积。像此类问题,小学生已能较好的掌握,这给列代数式打下了一定的基础。但初一代数,字母的内涵已有变化,不少同学对于字母代数式的任意性、局限性、制约性、存在性、完整性、优越性等等特性的理解存在一定的困难,一般需要较长的时间适应和理解。在学习中,应逐渐对比引入,逐步加深理解。比如问题:若ab>0,确定a,b情况。不少同学的第一反应即为a>0和b>0,需认识到a,b为具体负数时,乘积也能为正。推广到一般情况即ab>0,联列出来为a>0和b>0,或a<0和b<0,

体会中间的逻辑联词只能用“或”而不能用“且”字。总之,应循序渐进,切莫操之过急。

第三,应用题不同。

“在小学里,老师把应用题概念和某一类型的解题方法写下先让我们背熟,然后一直解答此类型题目,往往我很快解答出来,而父母还没有反应过来”。这是一位同学对小学应用题教学的描写,反映出一定实际情况。然后,一旦应用题的面目略微改变,许多同学往往无所适从。这主要是算术法所用逆向思维能力要求较高,而小学生对解决实际问题教学又略有欠缺,给中学应用题教学蒙上了阴影,产生了一定的心理障碍。

第四,由等式向不等式迁移的问题。

在小学阶段,同学们接触到的只是等式,到初中阶段要学习不等式,由等式到不等式,这种知识上的变迁,往往不能被很快的接受。不少同学在初学不等式时,往往不能正确理解不等式的性质,而将不等式解错。如在不等式两边同时乘以一个负数时,往往会将等式的性质迁移上来,造成错误,或因不习惯用数轴上的射线表示错。这样,就产生了学习上的分化。

以上,就是初中相对于小学来说数的变化。当然,除了代数,初中还要学几何,小学时虽说也有一些图形,但与中学的几何比,那就太简单了。同学们普遍反映几何比代数难学。又是代数、又是几何,也难怪同学们一个个叫苦连天.苦是无可避免,但是学习没有捷径。唯有努力天不负,期待大家的努力,更期待大家的好成绩。


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