河南省武陟一中西区2013-2014学年高二年级第三次月考文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（ ）A．45° B．30° C．45°或135° D．30°或150°2．已知等差数列的前n项和为等于（ ）A．－90B．－27C．－25D．03．若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）A．B． C．D．【答案】C【解析】4．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率（ ）A．B．C．D．5．曲线在点处的切线斜率为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 6．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是 （ ）A．B．C．D．07．若等于 （ ）A．2B．－2C．D．8．已知数列{an}，如果是首项为1公比为2的等比数列，那么an=（ ）A．2n+1－1B．2n－1C．2n－1D．2n +1【答案】B【解析】9．已知实数x，y满足条件，则z = x + 3y的最小值是（ ）A．B．C．12D．－1210．下列函数中，最小值为4的是（ ）A．B．C．D．11．若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（ ）A．30°B．45° C．60° D．90°12．一船自西向东匀速航行上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（ ）A．海里/小时B．海里/小时C．海里/小时 D．海里/小时第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13．已知，则 .【答案】2【解析】试题分析：，. 考点：1、基本初等函数的导数公式；2、导数运算法则.14．点P是抛物线y2 = 4x上一动点，则点P到点（0，－1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 .15．已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn，则S12 .16．已知命题P：不等式； 命题q：在△ABC中，“A > B”是“sinA > sinB”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论：① p真q假；②“p∧q”为真；③ “p∨q”为真；④p假q真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论填上）三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，. （1）求cosC；（2）若18．（12分）解关于x的不等式其中.【答案】 当a －2时，原不等式的解集是；当a
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