高二上学期期中考试数学试题一、选择题：（12×5′）1、若，则（ ）A B C D 2、下列结论正确的是 (A)当 (B)(C) (D)3、已知是三边之长,若满足等式,则等于 A. B. C. D. 4、在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为 A. B. C. D. 5、设，那么数列a、b、c是A．是等比数列但不是等差数列B．是等差数列但不是等比数列C．既是等比数列又是等差数列 D．既不是等比数列又不是等差数列千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 7、若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A、 B、 C、 D、9、某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（ ）(A) (B) (C) (D)10、已知等比数列的前n项和为，且，则A．54 B．48 C．32 D．16数列满足若， 则数列的第200项为（ ） A． B． C． D．，且（其中）则的范围是（ ）A． B． C． D．）对一切实数都成立，则的范围是 14、已知成等差数列，成等比数列，则的取值范围为 的内角的对边分别为，若成等比数列，且成等差数列，则__________16、若正整数满足，则的取值范围是 三简答题：17、(10′)解下列不等式：（1） （2），其中。（Ⅰ）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数；（Ⅱ）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和。19、在△ABC中的三内角所对的边分别为，且。（1）求的值（2）若 b=2, △ABC的面积S=3，求a.20、(12′)某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.22、(12′)（理科）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．（文科）某工厂要建造一个长方体的无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m,如果池底造价为每平方米150元，池壁每平方米造价为120元，怎么设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？18、解: （Ⅰ）由二次函数的对称轴为得 ∵ 对且，有 ∴为等差数列。 （Ⅱ）由题意，，即 ∴当时， 当时， ∴ 19 、 22、（理科）解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：， 等号当且仅当 答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元文科答案见课本99页例2、河南省开封市第二实验高级中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题
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