名校联盟2013-2014学年度上期高2015级期末考试试题文科数学（全卷满分：150分 完成时间120分钟）注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3.第II卷各题的答案，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的地方。4.考试结束，将答题卡交回。第I卷（选择题 共50分）一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1． 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（ ）三棱锥 B．球 C．圆柱 D．正方体2. 给定两个例题，若是的必要而不充分条件，则是的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件3. 下面命题中假命题是( )A． B．，使 C．，使是幂函数，且在上单调递增 D．命题“”的否定是“”4．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．45．已知抛物线x2＝4y的焦点F和抛物线上一点A(1,a)，则值为( 　) A．2 B． C． D．56．已知点M（0，?1），点N在直线x?y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y?3=0，则点N的坐标是（ 　）　A．（?2，?1）B．（2，3）C．（2，1）D．（?2，1）7．若直线（）被圆截得的弦长为4，则 的最小值为( ) A． B． C．2 D．48、已知双曲线的焦距为10 ，点在C的渐近线上，则C的方程为（ ）（A） (B) (C) （D）9．在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　 　)A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC10．已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，且的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）11.全称命题“”的否定是 ；12、长方体中，，则四面体的体积为 。13. 若直线与圆相交于,两点,且线段的中点坐标是,则直线的方程为14．已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．F2A＋F2B＝12，则AB＝15. 设是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：①若； ②若；③若l上有两点到的距离相等，则l//； ④若．其中正确命题的序号是三.解答题（共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分13分）命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．17.(本题满分13分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.18．（本题满分13分） 如图，在三棱锥中，平面⊥平面，，分别是，的中点．求证：（1）∥平面；（2）平面⊥平面．19.（本题满分12分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2，0)，直角顶点B（0，－2），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．（1）求BC边所在直线方程；（2）求三角形外接圆的方程；（3）若动圆过点且与的外接圆内切，求动圆的圆心所在的曲线方程．20．（本题满分12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，侧棱PA?底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE．（I）若F为PE的中点，求证BF∥平面ACE；（II）求三棱锥P?ACE的体积．21．（本题满分12分）已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求出椭圆C的方程;(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值. . 12. 6 13. 14. 8 15. ②④三．解答题（共75分）16．解-161
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