2010级高二数学（科）选修4-4单元测试题（二）
班级 姓名
1．在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 的极坐标方程为 ．

2．在平面直角坐标系中，已知直线 与曲线 的参数方程分别为 ： （ 为参数）和 ： （ 为参数），若 与 相交于 、 两点，则 ．

3．在直角坐标系 中, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线 截圆 的弦长等于__________．

4．化参数方程 ， ， 为普通方程为 ．

5．直线 被圆 所截得的 弦长为 ．

6．已知直线 ： 与圆 ： （ 为参数），则 上各点到 的距离的最小值为___________.

7.已知直线 （ 为参数）， （ 为参数），若 // ，则 ；若 ，则 ．

8.直线 截曲线 （ 为参数）的弦长为___________．

9.已知两曲线参数方程分别为 和 （ ），它们的交点坐标为 ．

10.已知直线 （ 为参数），则该直线恒过定点__________.

11.两直线 与 的位置关系是 .

12. 球坐标 对应的点的直角坐标是 　 ___，对应点的柱坐标是 _　__.

13.自极点 向直线 作垂线，垂足为 ，则直线 的极坐标方程是 .

14.极坐标方程 化为直角坐标方程是 ；它表示的图形是 .

15.在极坐标系中，曲线 和 相交于点 两点，则线段 的长度
为 ．

16.在直角坐标系中圆 的参数方程为 （ 为参数），则圆 的普通方程
为 __　　 　__，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则
圆 的圆心极坐标为 __　_．

17.参数方程 ( 是参数)表示的曲线的普通方程是_________________．

18.参数方程 ( 为参数)化为普通方程是 ．

19.若直线 与圆 （ 为参数）相切，则实数 的值是 ．

20.已知曲线 与直线 有两个不同的公共点，则实数 的取值范围是_________________.

21．已知圆 的参数方程为 ( 为参数), 则点 与圆 上的点的最远
距离是 ．
22.在直角坐标系中，曲线 的参数方程为 ，以 轴的正半轴为极轴
建立极坐标系，曲线 在极坐标系中的方程为 ．若曲线 与 有两个
不同的交点，则实数 的取值范围是 ．

23．已知圆锥曲线 ( 是参数)和定点A(0， )，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线AF2的极坐标方程为 __________________________．

24.若直线 （t为参数）与直线 垂直，则常数k=__ __.

25.已知椭圆 经过点 ，则 ______，离心率 ______.

26. (2012深圳二模）在极坐标系中，直线 （常数 ）与曲线
相切，则 ．

27. (2012深圳二模理）在极坐标系中，已知直线 ： 把曲线
： 所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数 的值是 ．

28. (2012广州二模、理）在极坐标系中，若等边三角形 (顶点 ， ， 按
顺时针方向排列)的顶点 ， 的极坐标分别为(2， )，(2， )，则顶点 的极
坐标为 ．

2010级高二数学（科）选修4-4单元测试题（二）
参考答案
题号12345678910
答案
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题号12345678910
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答案
1．
2．
3．
4． （ ）
5．
6．
7． ；
8．
9．
10．
11．垂直
12． ；
13．
14． (或 ) ； 两条直线（或两条相交直线）
15．
16． ；
17． ( )
18．
19．10或0
20．
21．6
22．
23．
24．－6
25． ，
26．
27．
28． ；或

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