1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理同步练习(一)及答案(新

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网


1.1 分类加法计数原理与分步计数原理
综合卷
一.:
1.一个三层书架,分别放置语书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出一本,则不同的取法共有( )
(A) 37种 (B) 1848种 (C) 3种 (D) 6种
2.一个三层书架,分别放置语书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出语、数学、英语各一本,则不同的取法共有( )
(A) 37种 (B) 1848种 (C) 3种 (D) 6种
3.某商业大厦有 东南西3个大门,楼内东西两侧各有2个楼梯,从楼外到二楼的不同走法种数是( )
(A) 5 (B)7 (C)10 (D)12
4.用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有( )
(A)265个 (B)232个 (C)128个 (D)24个
5.用1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有( )
(A)265个 (B )232个 (C)128个 (D)24个
6.3科老师都布置了作业,在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有( )
(A)43种 (B)34种 (C)4×3×2种 (D) 1×2×3种
7.把4张同样的参观券分给5个代表,每人最多分一张,参观券全部分完,则不同的分法共有( )
(A)120种 (B)1024种 (C)625种 (D)5种
8.已知集合={l,-2,3},N={-4,5,6,7},从两个集合中各取一个元素
作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是( )
(A)18 (B)17 (C)16 (D)10
9.三边长均为整数,且最大边为11的三角形的个数为( )
(A)25 (B)36 (C)26 (D)37
10.如图,某城市中,、N两地有整齐 的道路网,若规定只能向东或向北两个 方向沿途中路线前进,则从到N不同的走法共有( )
(A)25 (B)15 (C)13 (D)10
二.题:
11.某书店有不同年级的语、数学、英语练习册各10本,买其中一种有 种方法;买其中两种有 种方法.
12.大小不等的两个正方形玩具,分别在各面上标有数字1,2,3,4,5,6,则向上的面标着的 两个数字之积不少于20的情形有 种.
13.从1,2,3,4,7,9中任取不相同的两个数,分别作为对数的底数和真数,
可得到 个不同的对 数值.
14.在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中,与正八边形有公共边的有
个.
15.某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊,现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用,要求在黑板中A、B、C、D每一 部分只写一种颜色,如图所示,相邻两块颜色不同,则不同颜色的书写方法共有 种.
三.解答题:
16.现由某校高一年级四个班学生34人,其中一、二、三、四班分别为7人、8
人、9人、10人,他们自愿组成数学外小组.
(1)选其 中一人为负责人,有多少种不同的选法?
(2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?
(3)推选二人做中心发言,这二人需自不同的班级,有多少种不同的选法?
17.4名同学分别报名参加足球队,蓝球队、乒乓球队,每人限报其中一个运动
队,不同的报名方法有几种?


[探究与提高]
1.甲、乙两个正整数的最大公约数为60,求甲、乙两数的公约数共有多个?
2.从{-3,-2,-1,0,l,2,3}中,任取3个不同的数作为抛物线方程y=
ax2+bx +c(a≠0)的系数,如果抛物线过原点,且顶点在 第一象限 ,这样的 抛物线共有多少条?
3.电视台在“ 欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着 先后两次竞猜中成绩优秀的群众信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封.现由主持人抽奖确定
幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确 定一名幸运伙伴,有多
少种不同的结果?
综合卷
1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B 9.B 10.B
11.30;300 12.5
13.17 14.40 15.180




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