吉林市普通高中201-2014学年度上学期期末教学质量检测本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共10页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）1．双曲线的焦距为A． B． C． D．2. 命题“对任意的，都有”的否定为 A. 存在，使 B. 对任意的，都有 C. 存在,使 D. 存在,使3. 以下四组向量①,；②,；③,；④,其中互相平行的. A．②③ B．①④C．①②④D．①②③④4. 对抛物线，下列描述正确的是A开口向上，焦点为B. 开口向上，焦点为C开口向右，焦点为D. 开口向右，焦点为5． “关于的不等式对于一切实数都成立”是“” 的A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件6. 在中，，则等于A．30° B．60° C．60°或120°D．30°或1507. 已知是等比数列，前项和为，，则 B.C.D.8. 设为抛物线上的动弦，且, 则弦的中点到轴的最小距离为C.1D.9．在中，，给出满足的条件，就能得到动点 的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①周长为10②面积为10③中，则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是 、、B.、、C.、、D.、、10. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D. 11．是椭圆上的一点, 是焦点, 且, 则△的面积是A． B．C. D.12． 已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组：, 消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）13．若实数满足条件，则的最大值为 14．已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是1，则第三边的长度为 15．已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4， 则该双曲线的标准方程是16．，若数列满足，则 三、解答题17．（本题满分10分）n项和（I） 求数列的通项公式,并证明是等差数列； （II）若，求数列的前项和18．（本题满分12分）命题p：方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程无实根，p∨q为真，为真，求实数m的值．19．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，I）求的大小；II）若，求和的值。20．（本题满分12分）已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线（I）求曲线的方程.（II）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程21．（本题满分12分）如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中 ，棱，分别为的中点. （I）求 >的值； （II）求证：22．（本题满分12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点。（I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；（II）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。命题、校对： 吉林市普通高中201-2014学年度上学期期末教学质量检测一、选择题二、填空题13．14． 15．; 16．三、解答题17． I）当时， -----3分 当时，适合上式，所以 ----4分因为当时，为定值，所以是等差数列 --------------------------------- -------------------6分（II），所以所以 ---------10分18．（本题满分12分）解　p：，∴m>2.故p：m>2.q：△＝16(m－2)2－16= (2) 依题意得 ∴ , ∴ ,,∴ ∴ , ∴ ∴ -----------------------------------------------------------12分22．（本题满分12分）（I）因为椭圆方程为，知，，设，则，又，联立 ，解得，……6分（II）显然不满足题意，可设的方程为，设，联立 ，且△------------------ ---------------------10分又为锐角，，，，又，， 吉林省吉林市普通高中2013-2014学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题Word版含解析
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