数学试卷
一、：（本题共12题，每小题4分，共48分）
1.数列 … 的一个通项公式为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 则 与 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
3.在△ABC中，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4.在△ 中，若 ，则 等于（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
5.已知等比数列 中，若 则 的值为（ ）
A．3 B．9 C． D．
6.已知等差数列 中， 则 =（ ）
A．13 B．12 C．11 D．不确定
7.若数列 满足 ， ，则 =（ ）
A．11 B．22 C．15 D．16
8.已知等差数列 的前n项和为 , ,欲使 最大，必有 （ ）
A．9 B．7 C．8 D．7，8
9.已知等比数列 的前n项和为 , S5 =10, S10=50,则S15=（ ）
A．150 B．170 C．190 D．210
10.若 成等比数列，则函数 的图像与 轴交点个数是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．0或2
11.海上有A、 B两个小岛相距10 n ile，从A岛望C、B两岛成60度的视角，
从B岛望C、A两岛成75度的视角，那么B岛与C岛之间的距离为( ）n ile.
A． B． C．8 D．
12.各项都是正数的等比数列 中, 成等差数列，则 的值为（ ）
A． B． 或 C． D．
二、题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
13.（1）在△ABC中，若 ，则△ABC的形状是 ．
（2） + + + ．
（3）若一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是 ．
（4）数列 的通项公式为 ，前项和为 ，则下列四个结论中正确的有 ．
①若 ，则 为等差数列，②若 ，则 为等差数列,
③若 ，则 为等比数列,④若 = ，则 为等比数列．
三、解答题：（本题共3小题，每小题12分，共36分）
14. 已知数列 的通项公式 = （ ）.
(Ⅰ)求 的值；
(Ⅱ)81是不是数列 中的项？若是，是第几项？若不是，说明理由．
15. 已知 是等差数列， 是等比数列，且 ， ， ， .
(Ⅰ) 求 、 ；
(Ⅱ) 若 , 求 .
(Ⅲ) 若 ,求 前n项和 .
16. 已知△ABC的三边为 ，且△ABC的面积 ，
(Ⅰ)求证： ；
(Ⅱ)若边 ，求△ABC外接圆面积 ．
四、附加题：（本题共2小题，每小题10分，共20分）
17．设数列 的前n项和为 ，点 （ ）均在函数 图像上,
(Ⅰ)求数列 的通项公式； (Ⅱ)设 ，求数列 的前n项和 ；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求使得 对所有的 都成立的最小正整数 ．
18. 已知△ABC的三个内角 、 、 满足
(Ⅰ)判断△ABC的形状；
(Ⅱ)若三边 成等差数列，且 = ，求△ABC三边的长．
高二数学阶段测试答案
一、：（本大题共12题，每小题4分，共48分）
1-6 B C C D B A 7-12 D D D A D C
二、题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
（1） 直角三角形 （2） （3） 0 （4） ①②③
三、解答题：（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
四、附加题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
17．（10分）（I） 由题意 ∴
∴ ……………………4分
（II）Tn = ， ………………………4分
（Ⅲ）因为Tn = 都成立，
由 得 ∴ 最小值为10 ． ……………2分
18．（10分）（I）因为 ∴
∴ 化简得
∴△ABC为直角三角形。 …………………6分
（II）由 ， ，
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