1．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法正确的是( )
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直
C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直
D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面
答案：BCD
2．(2009年高考海南卷)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图3－4－18中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
图3－4－18
解析：选D.由左手定则判断可知D正确．
3．要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有( )
A．增加线圈匝数
B．增加永久性磁铁的磁感应强度
C．换用弹性较强的游丝，增大反抗力矩
D．增加线圈面积
解析：选ABD.当给电流表通入电流I时，通电线圈就在安培力的作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝变形，反抗线圈的转动．研究表明电流表灵敏度将随着线圈匝数N、线圈面积S及磁感应强度B的增大而提高，随着螺旋弹簧弹性强弱的增大而降低．故应选A、B、D.
4.
图3－4－19
直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动．当通过如图3－4－19所示的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将( )
A．顺时针转动，同时靠近直导线AB
B．顺时针转动，同时离开直导线AB
C．逆时针转动，同时靠近直导线AB
D．不动
解析：选C.通电圆环等效为磁针，上方为N极，直导线AB中的电流在圆环处产生的磁场方向垂直纸面向里，由此可知C正确．
5．(2011年厦门一中高二检测)如图3－4－20所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg，有效长度为2 的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 /s2，求磁场的磁感应强度的大小．
图3－4－20
解析：棒匀速动动，有：BI1l＝μ g①
棒匀加速运动时，有：BI2l－μ g＝a②
联立①、②解得B＝aI2－I1l＝1.2 T.
答案：1.2 T
一、选择题
1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
解析：选B.安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直．如果通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．
2．(2011年扬州模拟)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
解析：选A.赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，由左手定则判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，答案A正确．
3.
图3－4－21
通电矩形线框abcd与长直通电导线N在同一平面内，如图3－4－21所示，ab边与N平行．关于N的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力方向向左
D．线框所受的安培力的合力方向向右
解析：选BD.由安培定则可知导线N在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反．ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd.因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右．
4.
图3－4－22
(2009年高考全国卷Ⅰ)如图3－4－22，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB
解析：选A.该导线可以用a和d之间的直导线长为(2＋1)L等效代替，根据F＝BIL，可知大小为(2＋1)BIL，方向根据左手定则可得出．选项A正确．
5.
图3－4－23
用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起，让两者等高平行放置，如图3－4－23所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有( )
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
C．两导线环无相互作用力
D．两导线环先吸引后排斥
解析：选A.通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，两者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确．
6.
图3－4－24
(2011年苏州高二检测)如图3－4－24所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )
A．水平向左
B．水平向右
C．竖直向下
D．竖直向上
解析：选D.先用安培定则判断螺线管的磁场方向，在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A受到的安培力竖直向上．故选D.
7.
图3－4－25
在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3－4－25所示．过c点的导线所受安培力的方向( )
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
解析：选C.根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故C选项正确．
8.
图3－4－26
(2011年长沙市第一中学高二阶段性考试)如图3－4－26所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极新标第一网
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
解析：选A.如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误．
9.
图3－4－27
如图3－4－28所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
A．B＝gsinαIL，方向垂直斜面向上
B．B＝gsinαIL，方向垂直斜面向下
C．B＝gcosαIL，方向垂直斜面向下
D．B＝gcosαIL，方向垂直斜面向上
解析：选A.由左
手定则可知，若要使安培力和物体受到的重力和支持力平衡，磁场的方向应垂直于斜面向上，由平衡条件列方程得：
gsinα＝ILB，
解得B＝gsinαIL，故选A.
二、计算题
10．如图3－4－28所示，在倾角为37°
图3－4－28
的光滑斜面上有一根长为0.4 ．质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 /s2) 新标第一网
解析：支
持力为0时导线的受力如图所示，
由平衡条件得：
F安＝gtan37°＝6×10－2×100.75 N
＝0.8 N
由F安＝BIL得
B＝F安IL＝0.81×0.4T＝2 T
由B＝0.4t得t＝B0.4＝20.4s＝5 s.
答案：5 s
11.
图3－4－29
(2011年洛阳市高二检测)如图3－4－29所示，PQ和N为水平、平行放置的金属导轨，相距1 ，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量＝0.2 kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？
解析：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a→b.
由平衡条件得：BIL＝g＋μg
解得：I＝g＋μgBL＝2 A
答案：2 A 方向a→b
12．如图3－4－30所示，两平行光滑导轨相距为L
图3－4－30
＝20 c，金属棒N的质量为＝10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，N恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°，g取10 /s2.
解析：N受力分析如图所示，因N平衡，所以有gsin θ＝BILcos θ①
由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋R1＋r②
由①②并代入数据得：R1＝7 Ω.
答案：7 Ω
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