1．(双选)下面关于交变电流的说法中正确的是( )
A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值
B．用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值
C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交变电流有相同的热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值
2．图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )
图8
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311 V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V
D．以上说法都不对
3．(双选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知( )
图9
A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t V
D．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W
4．一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是( )
A．最大值102 V，有效值10 V
B．最大值10 V，有效值52 V
C．最大值52 V，有效值5 V
D．最大值202 V，有效值102 V
5．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图10所示．下列说法正确的是( )
图10
A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B．通过电阻的电流为2 A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
6．(双选)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则( )
A．线框交变电动势的峰值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为2nπBS
C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt
7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
图11
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
8．在如图12所示的电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
图12
A．1102 Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．2202 Ω
9．(双选)有一个电子器件，当其两端电压高于100 V时则导通，等于或低于100 V时则不导通，若把这个电子器件接到100 V、50 Hz的正弦交变电源上，这个电子器件将( )
A．不导通 B．每秒钟导通50次
C．每秒钟导通100次 D．每次导通时间为0.005 s
题 号123456789
答 案
10．将一电热器接在10 V直流电源上，在时间t内可将一壶水烧开．现将电热器接到一个U＝10sin ωt V的交变电源上，煮开同一壶水需时间________；若接到另一交流电源上，需要时间为t3，那么这个交流电源的最大值为________．
11．某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为________，若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为________．
图13
12．图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．
13．如图15所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1π T，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：
图15
(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；
(2)电路中交流电压表和交流电流表的示数；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
课后巩固练
1．CD
2．D [只要电流的方向发生变化，就叫做交流电，所以A选项错误；两种电压的有效值都不是311 V，B选项错误；图甲中交变电流的周期为2×10－2 s，所以ω＝2πT＝100π rad/s.但是最大值是311 V，所以选项C错误．]
3．BD [根据图象可知该交变电流的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz.]
4．B [电热器接在直流电源上时，有Q＝U2直Rt＝100Rt.电热器接在交流电源上时，有Q＝U2R?2t.故100Rt＝2tU2R，则U＝102 V＝52 V，Um＝2U＝10 V，所以选项B正确．]
5．C [由周期与频率的关系f＝1T知，f＝14×10－2 Hz＝25 Hz；电动势的有效值U＝Um2＝52 V＝522 V，通过电阻的电流I＝UR＝22 A，电阻消耗的电功率为P＝U2R＝2.5 W，交流电压表所测电压为有效值．]
6．BD [因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝Em2＝2nπBS，B正确；因为T＝2πω＝1n，所以E＝ΔΦΔt＝BS14T＝BS14n＝4nBS，C错误；感应电动势瞬时值为e＝Emsin ωt＝2πnBSsin 2πnt，D正确．]
7．D [由电动势的图象知，其最大值为2202 V，故有效值为220 V，电压表测量的是灯泡两端电压U＝209 V，A错；交流电的周期T＝0.02 s，方向每秒改变100次，B错；灯泡消耗的功率P＝I2R＝(22095＋5)2×95 W＝459.8 W，C错；发电机内阻每秒产生的热量Q＝I2rt＝(22095＋5)2×5×1 J＝24.2 J，D对．]
8．B [保险丝的熔断电流是指有效值，故由R＝U有I有得R＝110 Ω，故B正确．]
9．CD [“100 V,50 Hz”的正弦交变电源，其电压的最大值为100 2 V，当电压的瞬时值为100 V时，由100＝1002sin θ，知在正半周有两个解就是θ＝45°和θ＝135°，可见交变电流每个周期内将有两次导通，总时间为周期的一半，选项C、D正确．]
10．2t 10 6 V
11．25 Hz 24.2 W
解析 由题中图象可知，交流电的周期T＝0.04 s，所以频率f＝1T＝25 Hz，电压的最大值是220 V，有效值是2202 V，所以用电器的额定功率为P＝U2R＝24.2 W
12．6 A
解析 设非正弦式交变电流的有效值为I′，直流电的电流强度为I，让非正弦式交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一周期(T＝0.3 s)内，非正弦式交变电流产生的热量
Q′＝I21Rt1＋I22Rt2
＝(I1m2)2Rt1＋(I2m2)2Rt2
＝(102)2R×0.2＋(42)2R×0.1
＝10.8R
在这一个周期内，直流电产生的热量
Q＝I2RT＝0.3I2R
由Q＝Q′得0.3I2R＝10.8R，所以I＝6 A，I′＝I＝6 A
13．(1)50 V 35.4 V (2)31.86 V 3.54 A
(3)0.16 C
解析 (1)Em＝nBSω
＝100×1π×0.05×2π×30060 V
＝50 V
E＝Em2＝252 V≈35.4 V
(2)电流表示数
I＝ER＋r≈3.54 A
电压表示数：U＝IR≈3.54×9 V＝31.86 V
(3)从图示位置转过90°的过程中，
E＝nΔΦΔt，
又因为I＝ER＋r，所以q＝IΔt，
解得：q＝nΔΦR＋r＝nBΔSR＋r＝100×1π×0.059＋1 C
≈0.16 C.
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