二元一次不等式(组)与平面区域

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网


3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(第2时)
使用说明:
1.前认真预习本,完成本学案;
2.上认真和同学讨论交流,积极回答问题、板演,认真听老师点评;
3.下复习,整理归纳。
★学习目标
1.会利用二元一次不等式表示平面区域解决有关的问题,培养应用意识。
2.进一步体验数形结合思想方法的应用。
★重点:二元一次不等式组表示平面区域
★难点:准确画出二元一次不等式组表示平面区域。
二元一次不等式组表示的平面区域
例1、画出下列不等式组表示的平面区域
(1) , (2) ,
(3)


求平面区域的面积及平面区域内整点的坐标
例2、(1)求不等式组 表示的平面区域的面积以及平面区域内整点的坐标。


(2)求不等式 所表示的平面区域的面积。

◆知能提升
1..已知点 , ,则在 表示的平面区域内的点是(  )
A. , B. , C. , D.
2.已知点 ,即在直线 的上方,又在 轴的右侧,则 的取值范围( )

3..能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是(  )
A. B.
C. D.
4.不等式 表示的平面区域包含点 和点 则 得取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.已知, ,则满足 ,的点 的个数为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
6.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则 的取值范围是( )


7.不等式组 表示的平面区域是一个(  )
A.三角形B.直角梯形C.梯形D.矩形
8.如图所示, 表示的平面区域是(  )

9.在坐标平面上,不等式组 所表示的平面区域的面积为(  )
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系 中,已知平面区域 ,则平面区域 的面积为( )
A.2 B.1
11.已知集合 , , ,则 的面积是     .
12.完成一项装修工程,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,现有工人工资预算2000元,设木工x人,瓦工y人,请工人所满足的数学关系式是。
13.求不等式组 ,所表示的平面区域内的整点。

14.求不等式组 表示的平面区域的面积。

15.画出不等式组 表示的平面区域,并求出此不等式组的整数解.

16.已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别在 与 之间,求 的取值范围。

17..若直线 与圆 相交于P、Q两点,且P、Q关于直线 对称,则不等式组 表示的平面区域的面积是多少?




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