高二第一次阶段检测数学试卷
一．题（每题5分，共70分注：把正确答案写在答题卡上）
1.写出数列 的通项公式 = .
2.在 中，已知 ， ， ，则
3.在 中， ，则 的面积为
4.若数列 是等差数列， 是方程 的两根，则 =
5.在 中，三边长 ,则 的值为
6.在 中，若 ，则 的大小是
7.如果 ，且 ，则
8.在 中，若 ，则角 等于
9.若三角形中有一个角为 ，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于
10.在等差数列 中，已知 ， ， ，则
11.关于 的方程 有一个根为1，则 的形状是
12.若两个等差数列 和 的前n项和分别为 和 ，且满足 ，则 的值为
13.给出下列命题：
①在 中，若 ，则 是钝角三角形；②在 中，若 ，则 是钝角三角形；③在 中，若 ,则 是钝角三角形；④在 中，若 ,则 是等腰三角形。其中正确的命题序号是
14.已知首项为正数的等差数列 满足： ，则使前 项和 成立的最大自然数 是 .
二．解答题（本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题14分）在等差数列 中，已知 求 和 。
16. （本小题14分）在△ 中，记角A、B、C所对的边分别为a、b、c.
已知:
（1）求角C的度数；
（2）求边b的长度.
17. （本小题15分）战争初期，某军为了准确分析战场形势，由分别位于两个相距为 军事基地C和D，测得敌方两支精锐部队分别在A处和B处，且 ,求敌方两支部队之间的距离。
18. （本题15分）数列 中， 且满足
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，求 .
19. （本题16分） 中，内角为 ，所对的三边分别是 ，已知 ， 。
（1）求 的值；（2）设 ，求 的值。
20. （本题16分）数列 首项 ，前 项和 与 之间满足 .
（1）求证：数列 是等差数列；
（2）求数列 的通项公式；
（3）设存在正数 ，使 对任意 都成立，求 的取值范围.
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