高一数学下学期必修③第一章(算法的含义与流程图)测试题
( A) 算法的含义
1.下面的结论正确的是 （ ）
A．一个程序的算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境地运算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则
2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A、S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B、S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C、S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播
D、S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、
算法一：
第一步 烧水； 第二步 水烧开后，洗刷茶具； 第三步 沏茶
算法二：
第一步 烧水： 第二步 烧水过程中，洗刷茶具 第三步 水烧开后沏茶
这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？
4、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。可运用公式 1+2+3+……+ n= 直接计算、
第一步 ① 第二步 ② 第三步 输出计算结果
5、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步 取A=89 ， B =96 C=99 ；
第二步 ① ；
第三步 ②
第四步 输出计算的结果
6、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。
7、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。
8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B 酒) 的两个算法。
9. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法。
10. 已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4， 设计一个算法，求也它的面积。
参考答案；
A、组 算法的含义
1、D 2、C、 3、第二个算法更高效。因为节约时间。 4、①取n=100 ②计算 5、①计算总分D=A+B+C ②计算平均成绩E= 6、解析： 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为H ，总脚数为F，求鸡兔各有多少只。算法如下： 第一步 输入总头数H，总脚数F； 第二步 计算鸡的个数 x=(4*H－F)/ 2
第三步 计算兔的个数 y=(F－2*H)/2; 第四步 输出 x y
7、解析； 可以运用公式 直接求解。
第一步 取
第二步 代入公式 得直线AB的方程
第三步 输出AB 的方程
8、解析 算法1
1、找一个大小与A相同的空杯子C
2、将A 中的水倒入C中
3、将B中的酒精倒入A中
4、将C中的水倒入B中，结束。
算法2
1、再找两个空杯子C和D
2、将A中的水倒入C 中，将B中的酒倒入D中；
3、将C中的水倒入B中，将D中的酒倒入A 中，结束
注意： 一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，例一可以 引申为：交换两个变量的值。
9、解析 按照逐一相乘的程序进行
第一步 计算1×2 ，得到2
第二步 将第一步中的运算的结果2与3相乘，得到6；
第三步 将第二步中的运算结果6与4相乘，得到24
第四步 将第三步中的运算结果24与5相乘，得到120；
第五步 将第四步中的运算结果120与6相乘，得到720
第六步 输出结果
10、解析 可利用公式
S=
第一步 取
第二步 计算
第三步 计算三角形的面积S=
第四步 输出S 的值
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