1.3 电场强度 学案1（粤教版选修3-1）
一、电场
1．电场是电荷周围存在的一种特殊__________，它的基本性质是对放入其中的________有作用力．
2．静电场是指____________的电荷周围存在的电场．
二、电场的描述
1．放入电场中探测电场性质的电荷称为__________．它的电荷量应足够________，线度应足够______．
2．不同的试探电荷在电场中的同一点上受到的电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是__________的，我们可以用这一比值表示电场的强弱，该比值称为________，简称______．用字母______表示．
3．电场强度的定义式为E＝______ __，国际单位制中它的单位是__________，电场强度是__________量，其方向与________在该点受到的电场力的方向相同．
4．如果电场中各点的场强大小和方向都相同，这种电场叫做____________．
5．点电荷Q在距它r处的P点所产生的电场强度E＝__________.
6．如果在空间同时存在着多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的__________，这叫做电场的叠加原理．
三、怎样“看见”电场
1．在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向和该处的__________方向一致，这样的曲线叫电场线．
2．电场线的疏密程度反映了电场的________，匀强电场的电场线是______________直线．
答案 一、1.物质 电荷 2.静止
二、1.试探电荷 小 小 [来源:高.考.资.源.网]
2.恒定 电场强度 场强 E
3.Fq N/C 矢 正电荷
4.匀强电场 5.kQr2 6.矢量和
三、1.场强 2.强弱 间距相等的平行
一、电场
图1
[问题情境]
天体之间没有直接接触，就有引力作用，如图1所示，这种作用是通过引力场传递的，电荷与电荷之间的相互作用是通过电场来实现的．
1．你知道哪里有电场吗？2.电 场具有怎样的特征呢？
答案 1.电荷的周围都存在电场.2.电场的基本特征是对放入其中的电荷有电场力的作用．
[要点提炼]
电场是存在于电荷周围的一种特殊物质．电荷间的相互作用是通过电场发生的．
二、电场的描述
[问题情境]
1.什么是试探电荷？其作用是什么？为什么它的带 电荷量和体积都要小？
2．如何描述电场中各点的电场强弱？
3．电场强度采用了怎样的定义方式？我们以前有没有用到过？
4．什么样的电场称为匀强电场？
5．在点电荷形成的电场中，某点的场强大小由哪些因素决定？
6．什么是电场的叠加原理？它遵循什么原则？
答案 1.放入电场中探测电场性质的电荷称为试探电荷．作用是用来检验电场的性质．带电荷量足够小是为了把它放入电场后不会影响原有电场的分布；体积小是为了研究电场中各点的情况．
2．用试探电荷在某点所受的力F与其带电量q的比值来定义该点的电场强弱(即电场强度这一物理量)．
3．比值定义法，我们学过的有R＝UI.
4．如果电场中各点的场强大小和方向都相同，这种电场叫做匀强电场．
5．由点电荷的带荷电荷量Q和所研究的点到点电荷的距离r决定．
6．如果在空间同时存在多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理．它遵循平行四边形定则．
[要点提炼]
1．电场强度：描述电场的强弱和方向的物理量，是____量，其大小由E＝Fq来计算，其方向与__________电荷的受力方向相同．
2．匀强电场：各点的场强________和__________都相同的电场．
3．点电荷的场强公式：E＝________，Q为真空中的点电荷的电荷量，r为该点到点电荷Q的距离．
4．电场的叠加原理：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的______．场强叠加的本质是矢量叠 加，所以叠加时遵循
________________________________________________________________________．
答案 1.矢量 正 2.大小 方向 3.kQr2 4.矢量和 平行四边形定则
[问题延伸]
1．根据公式E＝Fq可以得出E与F成正比或E与q成反比的结论吗？
2．公式E＝Fq与E＝kQr2有何区别？
答案 1.比值Fq只是电场强度的定义式，并不能由此式得出场强与电荷受到的电场力成正比或与电荷量成反比，某点的场强仅由电场本身决定．
2．公式E＝Fq与E＝kQr2的对比理解
项目意义适用条件Q或q的意义公式中各量的关系
E＝Fq
电场强度的定义式任何电场q是试探电荷E用F与q的比值来表示，
但E大 小与F、q大小无关
E＝kQr2
点电荷的场强公式点电荷真空中点电荷在Q是场源电荷E不仅是Q、r E∝Q，E∝1r2
三、怎样“看见”电场
[问题情境]
1.电场线是如何表示电场方向的？
2．电场线能不能相交？
3．电场线是如何表示电场强弱的？
答案 1.在电场中，某点电场线的切线方向表示该点场强方向．
2．如果相交，则在同一点的切线方向有两个，电场强度方向也有两个，这与电场强度的方向只有一个相矛盾，所以不可能．
3．用电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏．
[要点提炼]
1．在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的__________方向一致，这样的曲线叫做电场线．电场线的疏密程度反映了电场的________．
2．电场线从______电荷或无穷远出发，终止于无穷远或________电荷，电场线不相交．
3．几种常见电场的电场线画法
答案 1.场强 强弱 2.正 负
3.正 负 等量同种 等量异种
[问题延伸]
1．电场线是不是电荷的运动轨迹？试分析在具备什么条件时带电粒子的运动轨迹可以和电场线重合？
2．匀强电场的电场线有何特点？
答案 1.如图所示，正电荷在A点的受力方向沿着该点的电场线的切线方向，v0沿图示方向，则图中虚线方向反映了粒子的运动轨迹，并不和电场线重合，在A点，即使v0＝0，电荷也不会沿电场线运动．在下列特殊条件同时满足时，带电粒子的运动轨迹可以与电场线重合：(1)仅受静电力；(2)电场线是直线；(3)带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上．
2．(1)场强方向处处相同，电场线是平行直线；(2)场强大小处处相等，电场线疏密程度相同，即电场线分布均匀．
例1 如图2所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则B处场强是多大？如果换用一个q2＝4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
图2
思路点拨 解答本题应把握以下三点：
(1)电场强度的大小计算和方向判断可分开进行．(2)场强大小可由场强的定义式求解．
(3)场强方向与正(负)电荷所受电场力方向相同(反)．
解析 由场强公式可得
EB＝F1q1＝4.0×10－62.0×10－8 N/C＝200 N/C
因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．
q2在B点所受静电力
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N
＝8.0×10－5 N
方向与场强方向相同，也就是与F1反向．
此时B处场强：
EB′＝F2q2＝8.0×10－54.0×10－7 N/C＝200 N /C.
答案 200 N/C 8.0×10－5 N 200 N/C
变式训练1 在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图3所示，求：
图3
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)若MN＝30 cm，则N点的场强多大？
思路点拨 解答本题时，可按以下思路分析：
(1)库仑定律求受力．(2)场强定义求M点场强．(3)场强的决定式求N点场强．
答案 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q (2)100 N/C，方向沿OM指向M (3)100 N/C，沿OM指向M (4)25 N/C
解析 (1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得
FM＝kQqr2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32 N＝1.0×10－8 N．因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)由电场强度的定义式得：
EM＝FMq＝1.0×10－81.0×10－10 N/C＝100 N/C，方向由O 指向M.
(3)拿走q后M点的场强仍为100 N/C，方向由O指向M.
(4)N点的场强
EN＝ kQ?2r?2＝14?kQr2＝14?EM＝25 N/C.
例2 如图4所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：
图4
(1)两点电荷连线的中点O的场强为多大？
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
解析 分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．
B．A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝kQ?r2?2＝4kQr2，
所以O点的场强为：E＝2EA＝8kQr2.
(2)kQr2，方向由A→B (2)kQr2，方向由A→B
变式训练2 如图5所示是静电场的一部分电场线的分布图，下列说法中正确的是( )
图5
A．这个电场可能是负电荷的电场
B．点电荷q在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
C．点电荷q在M点的瞬时加速度比在N点的瞬时加速度小
D．负电荷在N点受到的 静电力方向沿N点的切线方向
答案 B
解析 负电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故A错．电场线越密的地方场强越强，由图知M点比N点的场强强，又因F＝Eq，得电荷在M点比在N点受的力大，故B对．由牛顿第二定律可知，a与F成正比，所以电荷在M点的加速度比在N点的大，故C错．N点的切线方向即N点的场强方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错．
【即学即练】
1．电场强度的定义式为E＝F/q( )
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场
B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷的电荷量
C．场强的方向与F的方向相同
D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比
答案 D
解析 定义式E＝Fq对任何电场都适用，所以A错；公式中F指检验电荷在这一点所受的电场力大小，q是指检验电荷的电荷量，所以B错；场强方向与正电荷在该点所受F的方向相同，与负电荷所受F的方向相反，所以C错；由定义式可得，F与E成正比，所以D对．
2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则( )
A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变 化
B．若在A点换上电荷量为2q的电荷，A点的场强将变为2E
C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
答案 D
解析 场强E是由电场本身的性质决定，与检验电荷所受电场力F和检验电荷带电荷量q均无关，与
这一点有无电荷也无关，所以A、B、C均错，D正确．
3．关于电场线的说法，正确的是( )
A．电场线 的方向，就是电荷受力的方向
B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
D．静电场的电场线不可能是闭合的
答案 CD
解析 正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向，负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向，并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合，所以A、B错；电场线的疏密程度表示场强大小，同一电荷所受电场力与场强成正比，所以C对；静电场的电场线从正电荷或无穷远出发，到无穷远或负电荷结束，且不闭合，所以D对．
4．如图6所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是( )
图6
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
答案 A
解析 正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．
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