数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了数学高二期末必背知识点，希望你喜欢。
高二期末必背知识点：算法基本语句
一、输入、输出语句和赋值语句
(1)输入语句
①输入语句的一般格式
②输入语句的作用是实现算法的输入信息功能;
③提示内容提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量;
④输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式; ⑤提示内容与变量之间用分号隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号，隔开。
(2)输出语句
①输出语句的一般格式
②输出语句的作用是实现算法的输出结果功能;
③ 提示内容提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据;④输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
(3)赋值语句
①赋值语句的一般格式
②赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;
③赋值语句中的=称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;
④赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式;
⑤对于一个变量可以多次赋值。
注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如A=BB=A的含义运行结果是不同的。 ③不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方程等) ④赋值号=与数学中的等号意义不同。
5：条件语句
(1) 条件语句的一般格式有两种：①IFTHENELSE语句;
②IFTHEN语句。
①IFTHENELSE语句 IFTHENELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。
图1
②IFTHEN
语句
IFTHEN语句的一般格式为图3
6：循环语句
循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。 (1)WHILE语句
①WHILE语句的一般格式是
②当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为前测试型循环。 (2)UNTIL语句
①UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是
②直到型循环又称为后测试型循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：
(1)当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断;
(2)在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，
在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环.
7：辗转相除法与更相减损术
(1)辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
①用较大的数m除以较小的数n得到一个商
②若R0S0和一个余数R0; R0=0，则n为m，n的最大公约数;若
和一个余数
R1R1R00，则用除数n除以余数R1得到一个商则用除数R0S1;③若R1=0，则R1为m，n的最大公约数;若R20，除以余数得到一个商S2和一个余数;
依次计算直至Rn=0，此时所得到的Rn1即为所求的最大公约数。
(2)更相减损术
①任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数。
若是，用2约简;若不是，执行第二步。
②以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。
(3)辗转相除法与更相减损术的区别：
①都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法
为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
②从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相
减损术则以减数与差相等而得到
8：秦九韶算法与排序
(1)秦九韶算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值问题
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0
=(( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0
这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。
(2)两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序
①直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。将第1个数放入数组的第1个元素中，以后读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的位置.将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填入空出的位置中.(由于算法简单，可以举例说明)
②冒泡排序
基本思想：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.
9：进位制
(1)概念：进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数
值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为较大时计算次数的区别较明显。
②从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相
减损术则以减数与差相等而得到
8：秦九韶算法与排序
(1)秦九韶算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值问题
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0
=(( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0
这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。
(2)两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序
①直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。将第1个数放入数组的第1个元素中，以后读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的位置.将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填入空出的位置中.(由于算法简单，可以举例说明)
②冒泡排序
基本思想：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.
9：进位制
(1)概念：进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数
值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为较大时计算次数的区别较明显。
②从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相
减损术则以减数与差相等而得到
8：秦九韶算法与排序
(1)秦九韶算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值问题
f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0
=(( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0
这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。
(2)两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序
①直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。将第1个数放入数组的第1个元素中，以后读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的位置.将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填入空出的位置中.(由于算法简单，可以举例说明)
②冒泡排序
基本思想：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.
9：进位制
(1)概念：进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数
值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。
一般地，若k是一个大于一的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为：
anan1...a1a0(k)(0ank,0an1,...,a1,a0k)，
而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001
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