周期现象与周期函数

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网

泗县三中教案、学案:周期现象与周期函数
年级高一学科数学课题周期现象与周期函数
授课时间撰写人
学习重点感受周期现象的存在,会判断是否为周期现象。
学习难点周期函数概念的理解,以及简单的应用。
学 习 目 标
(1)了解周期现象在现实中广泛存在;
(2)感受周期现象对实际工作的意义;
(3)理解周期函数的概念;
(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;
(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

教 学 过 程
一 自 主 学 习

①如何理解“散点图”?

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

④对于周期函数的定义,你的理解是怎样?

是自然界中的一类基本现象。

每隔一段时间会重复出现的现象称为
二 师 生 互动
例1下列现象不是周期现象的是( )
A挂在弹簧下方作上下震动的小球B游乐场中摩天轮的运行
C抛一枚骰子,向上的数字是奇数D每四年出现1个闰年


例2例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图,摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数,y=g(t)。根据钟摆的知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间,函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量,根据物理知识,摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。


三 巩 固 练 习
(1) 课本P6的思考与交流

(2) (回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

(3)已知 是定义在R上的偶函数,且
求证: 的值随x的取值是周期变化的


四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习
(1)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数,且f(1)=2005,求f(11)


(2)已知奇函数f(x)是R上的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)

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