高二数学曲线的交点学案练习题

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网



§2.6.3 曲线的交点

一、知识要点:
求两条曲线的交点就是求方程组 的实数解。
二、典型例题:
例1 已知(如图)探照灯的轴截面是抛物线 ,平行于 的轴的光线照射到抛物线上的点P(1,-1),反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的Q点。试确定点Q的坐标.

例2在长、宽分别为10m、18m的矩形地块内,欲开凿一花边水池,池边由两个椭圆组成(如图),试确定两个椭圆的四个交点的位置.

例3 若抛物线 与以A(0,1),B(2,3)为端点的线段AB有两个不同的交点,求实数m的取值范围.

三、巩固练习:
2、曲线 与曲线 的交点个数是 .
2、若两条直线 与 的交点在曲线 上,则 的值是 .
3、已知直线 与曲线 有两个公共点,求 的取值范围.

四、小结:

五、后作业:
1.曲线 与曲线 的公共点的个数是
2.直线 被曲线 截得的线段的中点到原点的距离是
3.若直线 与曲线 的两个交点恰好关于 轴对称,则k等于
4.抛物线 与直线 无交点,则实数k的取值范围是
5.已知A(-2,3)、B(3,1),直线 与线段AB有公共点,则b的取值范围是
6.求直线 被曲线 截得的线段长
7、已知直线 与抛物线 交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求 的值.


8.若直线 与 有一个公共点,求k的值

9.设抛物线 的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥ 轴,证明:直线AC经过原点 .





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