一、排列组合与二项式定理知识点
　　1.计数原理知识点
　　①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分类)
　　2. 排列(有序)与组合(无序)
　　Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)­…(n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!
　　Cnm = n!/(n-m)!m!
　　Cnm= Cnn-m　　Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k?k!=(k+1)!-k!
　　3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
　　排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
　　捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
　　插空法(解决相间问题)　　间接法和去杂法等等
　　在求解排列与组合应用问题时，应注意：
　　(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
　　(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
　　(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
　　(4)列出式子计算和作答.
　　经常运用的数学思想是：
　　①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
　　4.二项式定理知识点：
　　①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+­…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
　　最大二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
　　Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1
　　③通项为第r+1项：　Tr+1= Cnran-rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
　　5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
　　6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
　　二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
　　1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
　　2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 am+an=ap+aq
　　3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则am·an=ap·aq
　　4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
　　5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
　　6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
　　7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
　　8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
　　9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
　　10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;
　　三、数列基本公式:
　　1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an= S1（n-1）或Sn-Sn-1（n>2或n=2）
　　2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
　　3、等差数列的前n项和公式:Sn=na1+[n（n-1）/2]d
???????????????????????? Sn=n(a1+a2)/2
???????????????????????? Sn=nan-[n(n-1)/2]d
　　当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
　　4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
　　5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

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