2015年高三上册数学9月月考文科试卷(含答案)

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2015届金华一中高三9月月考数学试卷
文科试题

一、(下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的,请将正确答案填入答题纸的表格中,每小题5分,50分)
1.已知集合 则 ( ).
A. B. C. D.
2. 函数 的图象关于 对称. ( )
A. 坐标原点 B. 直线 C. 轴 D. 轴
3. 已知数列 ,那么“对任意的 ,点 都在直线 上”是“ 为等差数列”的 ( )
A. 必要而不充分条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 充分而不必要条件
4.设函数 ,则不等式 的解集是( )
A . B. C. D.
5.已知命题p:“x>1”是“ ”的充要条件;命题q:“ ”是“ ”的充分不必要条件,则下列选项中正确的是(  )
A.p真q假 B.p假q真 C.“ ”为假 D.“ ”为真
6.下列命题错误的是(  )
A.若 , ,则 B.若 ,则 ,
C.若 , ,且 ,则 D.若 ,且 ,则 ,
7.若当 时,函数 始终满足 ,则a范围为(  )
A. a>1 B. 0<a<1 C. 0<a<2 D. a>2
8.曲线 处的切线与坐标轴围成的 三角形面积为(  )
A. B. C. D.
9. 是R上以2为周期的奇函数,当 时 ,则 在 时是( )
A.减函数且 B.减函数且 C.增函数且 D.增函数且
10.已知函数 ,给出下列命题:
(1) 必是偶函数; (2)当 时, 的图象关于直线 对称;
(3)若 ,则 在区间 上是增函数; (4) 有最大值 .
其中正确的命题序号是( )
A.(3) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(2)(3)
二、题:把答案填在答题纸相应题号后的横线上(本大题共7小题,每小题4分,共28分).
11.已知log3(log2x)=0,那么 等于
12. 的单调递减区间是
13. 已知集合A= {-1,1},B={xax =1),若A∩ B=B,则实数a的所有可能取值
14.若函数 在x=1处取极值,则=
15. 若存在实数 使 成立,则实数 的取值范围是
16. 已知函数 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围为
17. 定义在R上的函数 是增函数,且函数 的图像关于(3,0)成中心对称,若 满足不等式 ,当 时,则 的取值范围为
三、解答题(5小题共72分)
18. (本小题满分14分)已知命题 ,且 ,命题 ,且 .
(Ⅰ)若 ,求实数 的值; (Ⅱ)若 是 的充分条件,求实数 的取值范围.

19. (本小题满分14分)已知命题 方程 在[-1,1]上有解;命题 只有一个实数 满足不等式 ,若命题“p∨q”是假命题,求实数 的取值范围.

20. (本小题满分14分)已知函数 .
(1)当 时,求函数 的极值;
(2)若 在区间 上单调递增,试求 的取值或取值范围

21. (本小题满分15分)设函数 是定义域为 的奇函数.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若 ,且 在 上的最小值为 ,求 的值.

2015届金华一中高三9月月考数学试卷
文科试题参考答案
题号12345678910
答案CDDBCDBADA
一.


二、题
11. ; 12. ; 13. {-1,0,1} 14. 3 15. ; 16. ; 17.
三、解答题(5小题共72分)
18. 解:(Ⅰ) ,由题意得, .
(Ⅱ) 由题意得
19. 解:由 得 ,∴ ,
∴当命题 为真命题时 .
又“只有一个实数 满足 ”,即抛物线 与 轴只有一个交点,∴ ,∴ 或 .∴当命题 为真命题时, 或 .
∴命题“p∨q”为真命题时, .∵命题“p∨q”为假命题,∴ 或 .
即 的取值范围为 .
20.解答:(1)当 时, ,∴ ,
令 ,则 , ,………………2分
、 和 的变化情况如下表

极大值

极小值

即函数的极大值为1,极小值为 ; ………………5分
(2) ,
若 在区间 上是单调递增函数,
则 在区间 内恒大于或等于零,
若 ,这不可能,
若 ,则 符合条件,
若 ,则由二次函数 的性质知
,即 ,这也不可能,
所以a=0
21. 解:(1)由题意,对任意 , ,即 ,
即 , ,因为 为任意实数,所以 .
(2)由(1) ,因为 ,所以 ,解得 .
故 , ,
令 ,则 ,由 ,得 ,
所以 ,
当 时, 在 上是增函数,则 , ,解得 (舍去).
当 时,则 , ,解得 ,或 (舍去).综上, 的值是 .
22. 解:(1) 若 ,则 .当 时, ,
, 所以函数 在 上单调递增;
当 时, , .
所以函数 在区间 上单调递减,所以 在区间[1,e]上有最小值 ,又因为 ,
,而 ,所以 在区间 上有最大值 .
(2) 函数 的定义域为 . 由 ,得 . (*)
(?)当 时, , ,不等式(*)恒成立,所以 ;
(?)当 时,
①当 时,由 得 ,即 ,
现令 , 则 ,因为 ,所以 ,故 在 上单调递增,
从而 的最小值为 ,因为 恒成立等价于 ,所以 ;
②当 时, 的最小值为 ,而 ,显然不满足题意.
综上可得,满足条件的 的取值范围是 .




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