2012届高考物理备考复习:圆周运动、向心力

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§6.7.《圆周运动、向心力》检测题
一、
1.质量相同的两个小球,分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放,当小球到达最低位置时:(  )
A.两球运动的线速度相等 B.两球运动的角速度相等
C.两球的向心加速度相等 D.细绳对两球的拉力相等
2.对于做匀速圆周运动的质点,下列说法正确的是:(  )
A.根据公式a=V2/r, 可知其向心加速度a与半径r成反比
B.根据公式a=ω2r, 可知其向心加速度a与半径r成正比
C.根据公式ω=V/r, 可知其角速度ω与半径r成反比
D.根据公式ω=2πn,可知其角速度ω与转数n成正比
3、下列说法正确的是:(  )
A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力
C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定
D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定
4.物体做圆周运动时,关于向心力的说法中欠准确的是: ( )
①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时,受到的向心力是恒力
A.① B.①③ C.③ D.②④
5.做圆周运动的两个物体和N,它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图1—4所示,其中N的图线为双曲线的一个分支,则由图象可知: ( )
A.物体、N的线速度均不变
B.物体、N的角速度均不变
C.物体的角速度不变,N的线速度大小不变
D.物体N的角速度不变,的线速度大小不变
6.长度为L=0.50 m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0 kg的小球,如图5-19所示,小球以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,小球的速率是v=2.0 m/s,
g取10 m/s2,则细杆此时受到:(  )
A.6.0 N拉力  B.6.0 N压力
C.24 N拉力 D.24 N压力 图5-19
7、关于向心力的说法中正确的是:( )
A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B、向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的
C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中一种力或一种力的分力
D、向心力只改变物体运动的方向,不可能改变物体运动的快慢
8.在质量为的电动机飞轮上,固定着一个质量为m的重物,重物到转轴的距离为R,如图9—19所示,为了使电动机不从地面上跳起,电动机飞轮转动的最大角速度不能超过:( )
(A) (B) (C) (D) S

9、质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为V,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是: (  )
A. 受到向心力为 B. 受到的摩擦力为
C. 受到的摩擦力为μmg D 受到的合力方向斜向左上方.
10、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码相连,并且正在做匀速圆周运动,如图2所示,如果减少的重量,则物体m的轨道半径r,角速度ω,线速度v的大小变化情况是 ( )  
A. r不变. v变小
B. r增大,ω减小
C. r减小,v不变
D. r减小,ω不变
二、题
11.吊车以4m长的钢绳挂着质量为200kg的重物,吊车水平移动的速度是5m/s,在吊车紧急刹车的瞬间,钢绳对重物的拉力为___________________N(g=10m/s2)
12、质量为m的物块,系在弹簧的一端,弹簧的另一端固定在转轴上如右图所示,弹簧的自由长度为l。劲度系数为,使物块在光滑水平支持面上以角速度 作匀速圆周运动,则此时弹簧的长度为。
13、一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴做匀速转动,如下图所示,(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_____
(2)若圆环的半径是20cm,绕AB轴转动的周期是0.01s,环上Q点的向心加速度大小是_______。
三、
14、A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO`上,如图所示,当m1与m2均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2。
求:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?
(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大?


15、如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求:
(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.
(2) 转轴的角速度满足什么条时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s .

16、如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m ,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。
(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时O轴的受力大小和方向;
(2)若B球到最高点时的速度等于第(1)小题中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?
(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况?若不能,请说明理由;若能,则求出此时A、B球的速度大小。

17.如图1—10所示,竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方h处有出口B,一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内,要使球从B处飞出,小球进入入口A处的速度vo应满足什么条?在运动过程中,球对简的压力多大?


《圆周运动、向心力》检测参考答案
一、
12345678910
CDDDDCBAADDB
二、题
11、3250 12、 13、(1)1: (2)7.9×102 m/s2
三、
14、解:(1)m2只受弹簧弹力,设弹簧伸长Δl,满足:Δl=m2w2(l1+l2)
则弹簧伸长量Δl=m2w2(l1+l2)/
对m1,受绳拉力T和弹簧弹力f做匀速圆周运动,
满足:T-f=m1w2l1
绳子拉力T=m1w2l1+m2w2(l1+l2)
(2)线烧断瞬间
A球加速度a1=f/m1=m2w2(l1+l2)/m1
B球加速度a2=f/m2=w2(l1+l2)
15、解:(1) (2)
16、解:(1)A在最高点时,对A有mg=m ,对B有TOB-2mg=2m ,可得TOB=4mg。根据牛顿第三定律,O轴所受有力大小为4mg,方向竖直向下
(2)B在最高点时,对B有2mg+ T′OB=2m ,代入(1)中的v,可得T′OB=0;对A有T′OA-mg=m , T′OA=2mg。根据牛顿第三定律,O轴所受的力的大小为2mg,方向竖直向下
(3)要使O轴不受力,据B的质量大于A的质量,可判断B球应在最高点。对B有T′′OB+2mg=2m ,对A有T′′OA-mg=m 。轴O不受力时,T′′OA= T′′OB,可得v′=
17、解:小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的运动时间为: ①
在水平方向,以圆周运动的规律研究,得
(n=1、2、3…) ②
所以 (n=1、2、3…) ③
由牛顿第二定律
(n=l、2、3…), ④




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