第二时 法拉第电磁感应定律（一）
基础知识回顾
1. （1）法拉第电磁感应定律: 电路中感应电动势的大小 ,表达式为E= 。
（2）当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势E= ，θ是B与v之间的夹角。
（3）导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒上 等效替代切割速度。常用公式E= 。
2.应用法拉第电磁感应定律时应注意：
（1）E= 适用于一般回路。若磁通量不随时间均匀变化，则ΔΦ/Δt为Δt时间内通过该回路的磁通量的 。
(2)E= ，适用于导体各部分以相同的速度切割磁感线的情况，式中L为导线的有效切割长度，θ为运动方向和磁感线方向的夹角。若v为瞬时速度,则E为 。若v为平均速度，则E为 。
（3）.若磁感应强度B不变，回路的面积S发生变化，则E= ； 若回路的面积S不变，磁感应强度B发生变化，则E= ； 若磁感应强度B、回路的面积S都发生变化，则E= 。
3.要注意严格区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意义
Φ是指 。
ΔΦ是指 。
ΔΦ/Δt是指 。
要点讲练：
【例1】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
例2如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度大小均为B。一半径为b ,电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场的磁感应强度同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q= 。
例3（06 全国卷）如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则 （ ）
A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4
C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4
【例4】如图所示，N、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在平面。用I表示回路中的电流 （ ）
A.当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向
B.当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I=0
C.当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0
D.当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向
例5（04 全国卷）一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则 （ ）
A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
例6（06 天津卷）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应 电流的正方向如图 1所示，当磁场的磁 感应强度 B随时间 t如图 2变化时，图中正确表示线圈中感应电动势 E变化的是 （ ）
强化练习：
1.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为 ；第二次用0.9s时间拉出，外力做的功为W2，通过导体截面的电量为 ，则（ ）
A． B．
C． D．
2.如图所示，一导线AC以速度υ在金属轨道DFEF上匀速滑动，向右通过一匀强磁场，金属轨道EF间有电阻R，其余的电阻不计，则在通过此匀强磁场的过程中，下列物理量中与速度υ成正比的是（ ）
①导线AC中的感应电流强度
②磁场作用于导线AC上的磁场力
③用于导线AC上的磁场力的功率
④电阻R上所消耗的电功率，
A．①② B．①③ C．②④D．③④
3.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以初速度υ0水平抛出，设在整个过程中棒始终保持水平，且不计空气的阻力，则在金属棒运动的过程中产生的感应电动势的大小 （ ）
A．越越大B．越越小
C．保持不变D．感应电动势的方向不变，大小不断改变
4. .一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则 （ ）
A.E=B1vb，且A点电势低于B点电势
B.E=B1vb，且A点电势高于B点电势
C.E=B2vb，且A点电势低于B点电势
D.E=B2vb，且A点电势高于B点电势
6.空间有一个水平向里的有界匀强磁场，如图12—18所示，一刚性正方形线圈，质量为m，边长为L，从磁场上方距磁场上界h1处自由落下（线圈总沿竖直平面运动），若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度h2= ；线圈穿过磁场过程中产生的内能为 。
7. 如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________。（不计轨道与棒的电阻）
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