福建省福州文博中学2015届高三上学期第三次月考数学理试题 Word

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试卷说明:

一、选择题:本大题共1小题,每小题5分,共0分。,B= ,则A∩B等于 ( )A.B. C. D.2.下列有关命题的说法正确的是 ( ).A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.B.“”是“”的必要不充分条件.C.命题“使得”的否定是:“ 均有”.D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.3.函数的图象大致是( )4.如果执行右面的程序框图,那么输出的(   ).A.22B.46 C. D.190 5.函数的零点一定位于区间( ).A. B. C. D. 6.设函数的部分图象如图所示,直线 是它的一条对称轴,则函数f(x)的解析式为( )A. B. C. D.与无公共点,则的值为( )A.3或 B.0或3 C.0或 D.或0或38.在等差数列{an}等an>0,且a1+a2+…+a10=30,则a5?a6的最大值等于 ( ) A. 3       B. 6   C.9  D. 369.设满足约束条件,若目标函数的最大值为1,则的最小值为( )A. B. C. D.410.对于定义为D的函数和常数c,若对任意的正实数,,使得恒成立,则称函数为“敛c函数”。现给出如下函数:①; ②;③ ④其中为“敛1函数”的有( )A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①②③第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。11.已知复数在复平面内的对应点分别为点,则的中点所对应的复数是 . 在等比数列中,首项,,则公比为 14. 在边长为1的正三角形ABC中,设,则 15.如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)解答题:本大题共6小题16.(本小题满分13分)已知函数, .(Ⅰ)求函数的最大值和最小值;(Ⅱ)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.17.(本小题满分13分)设等差数列的前n项和且a4-a2=8,S10=190.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ) 的前项和。18.(本小题满分13分)[某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共组号分组频数频率第一组50.05第二组350.35第三组30①第四组②0.2第五组100.1 (Ⅰ)请求出①②位置相应的数字,填在答题卡相应位置上,并补全频率分布直方图;(Ⅱ)现决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;()在()的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为,求的分布列和数学期望.19. 已知圆心为C的圆经过点A(4,1)和B(0,-3),且圆心C在直线上(Ⅰ)求圆C的标准方程;(Ⅱ)若过点P(4,-8)直线与圆C交点M、N两点,且,求直线的方程。20.(本小题满分14分)(本小题满分13分)已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利润3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗,为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%,并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元.据评估,当待岗员工人数x不超过原有员工1%时,留岗员工每人每年可为企业多创利润万元;当待岗员工人数x超过原有员工1%时,留岗员工每人每年可为企业多创利润0.9595万元。为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗?21.(本小题满分14分)已知函数,.I)求在处的切线方程;(II)若不等式恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)数列中,,数列满足,的前项和为.求证: .第4题是否福建省福州文博中学2015届高三上学期第三次月考数学理试题 Word版缺答案
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