荆州市届高中毕业班质量检查（Ⅱ）数学理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．是z的共轭复数，则对应的点位于A、第一象限　　　　B、第二象限　　　　C、第三象限　　　　　D、第四象限2、已知全集U＝R，集合A＝{xlgx≤0}，B＝{x≤1}，则＝A、（－，1）　　 B、（1，＋）　　　C、（－，1］　　　D、［1，＋）3、下列命题中，真命题的是　C、a－b＞0是a3－b3＞0的充分不必要条件D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为、A、　　　　　　B、C、　　　　　　D、25、点P（x，y）为不等式组表示的平面区域内一点，则x＋2y的取值范围为A、［－，］　　　　B、［－2，］　　　C、［－1,2］　　　D［－2,2］6、如图，在由x＝0，y＝0，x＝及y＝cox围成区域内任取一点，则该点落在x＝0，y＝sinx及y＝cosx围成的区域内（阴影部分）的概率为A、1－　　　　　　　　B、－1C、　　　　　　　　D、3－27、若，则3cos2α＝sin（－α），则sin2α的值为　A、　　　　　　　　　 B、－　　　　　　　 C、　　　　　　D、－　8、抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，其准线经过双曲线的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且｜MF｜＝2p，则双曲线的离心率为　A、　　　　　　　　 B、2　　　　　　　　　 C、　　　　　　D、　9、设函数f（x）＝（x－1）kcosx（k），则A、当k＝时，f（x）在x＝1处取得极小值B、当k＝时，f（x）在x＝1处取得极大值　C、当k＝时，f（x）在x＝1处取得极小值　D、当k＝时，f（x）在x＝1处取得极大值10、若直线l同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线l为该三角形的“平分线”，已知△ABC三边之长分别为3，4，5，则△ABC的“平分线”的条数为A、0　　　　　　　　　 B、1　　　　　　　　　 C、2　　　　　　D、3　二、填空题：本大题共6小题，考试共需作答5小题，每小题5分，共25分．（一）必题：），b?（a－b）＝－3，则向量a在b上的投影为＿＿＿。12、已知a为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式的展开式中常数项是＿＿13、设a，b，c为正数，a＋b＋4c2＝1，则的最大值是＿＿＿＿＿，此时a＋b＋c＝＿＿＿＿14、若O为ABC内部任意一点，边AO并延长交对边于A′，则，同理边BO，CO并延长，分别交对边于B′，C′，这样可以推出＿＿＿＿类似的，若O为四面体ABCD内部任意一点，连AO，BO，CO，DO并延长，分别交相对面于，则＿＿＿＿＿（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．）），直线l过点P，且与平行，则直线l的极坐标方程为＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）出发按逆时针方向匀速转动时，每秒钟转弧度，点Q（－1，－）为定点，记经过x（x≥0）秒后，。（I）求f（x）的解析式，并求f（x）的值域；（II）若，且f（x）在［5,6］上单调递增，求的所有可能的取值。18、（本小题满分12分）已知等差数列{}的公差d不为零，Sn为其前n项和，S6＝5S3成等比数列；（III）若＝2，且为等比数列{}的前三项，求数列｜｜的最大项的值。19、（本小题满分12分）某班数学老师对班上50名同学一次考试的数学成绩进行统计，得到如下统计表： (1)求表中a，b，c的值，并估计该班的平均分x； (II)若该老师想在低于70分的所有同学中随机挑选3位同学了解学习情况,记X为所选3 人中分数在［30,50)的同学的人数，求X的概率分布列和均值EX20.（本小题满分12分）如图，△ABC中,AB =2，BC =1，∠ABC =900，D ,E分别为AB,AC上的点，DE//BC,将△ADE沿DE折到△A'DE的位置，使平面A'DE⊥平面BCED. (1)当D为AB的中点时，设平面A'BC与平面A'DE所成的二面角的平面角为α(0
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