武威一中—（Ⅰ）期中考试高三数学试题 文科命题 党星元 审题 周忠堂本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{}，N={}，则 ＝（ ）A．{} B． {} C．{} D． {}2．已知复数,则复数在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限，，则（　　） Ａ．，Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，4．⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面（D）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5．（ ）A． B． C． D．6．已知为等比数列，若，则的值为 （ ）A．10B．20 C．60D．1007．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A．3 B．2 C．1 D．8．在△ABC中, 角A、B、C对边a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B=（ ）A． B．C．或 D．或9．已知向量，若，则的最小值为（ ）A． B． 12 C．6 D． 10．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则＝ (　　)A．0 B. 2 C． 2 D． 11．(A) ｜2｜＞｜一2｜ (B) ｜2｜＜｜一2｜(C) ｜2｜＞｜2一｜ (D) ｜2｜＜｜2一｜12．已知为常数，函数有两个极值点，则 A.>0, >－ B. 0, －武威一中—（Ⅱ）期中考试高三数学试题 文科题号二1718192021选做题总分得分第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13 —21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22—24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．13．的最小值是 .14．15．已知球O的体积为，平面截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的距离为 .16. 已知是定义在R上的偶函数，，是定义在R上的奇函数，且,则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴；(2)求函数f(x)在区间上的值域．18．（本小题满分12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求与；（2）求.19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示． （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积；20.（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）， （Ⅰ）的单调区间；（Ⅱ），使对恒成立．为自然对数的底数． 选考题:（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时请写清题号，满分10分.）是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求PA+PB。24．（本小题满分10分）选修；不等式选讲设函数．（I）解不等式；（II）求函数的最小值．武威一中—（Ⅱ）期中考试高三数学试题 文科答案一、选择题（每小题分　共分）题 号答 案BADADADCCAD二、填空题（每小题5分　共20分）13 14．12 15． 16．1三、解答题：本大题共个小题，满分70分．17解　(1)f(x)＝sin.∴最小正周期T＝＝π，由2x－＝kπ＋(k∈Z)，得x＝＋(kZ)．函数图象的对称轴为x＝＋(kZ)．(2) ∵x∈，2x－，－≤sin≤1.即函数f(x)在区间上的值域为.18．解：（1）由已知可得解之得，或（舍去），，……………………分（2）证明：……………………8分………12分19（本小题满分12分）（1）因为平面，所以，又，所以平面，所以．由三视图可得，在中，，为中点，所以，所以平面， ……………………分（2）由三视图可得，由⑴知，平面，又三棱锥的体积即为三棱锥的体积，所以，所求三棱锥的体积．……………………分）=2x2-4x+3=2(x-1)2+1, …………2分当x=1时，kmin=1．又f(1)=，所以所求切线的方程为y-=x-1,即3x-3y+2=0． ……………………5分（2）=2x2-4ax+3,要使y=f(x)为单调递增函数，必须满足>0，即对任意的x∈（0，+∞）,恒有≥0，=2x2-4ax+3≥0, ……………………8分∴a≤=+,而+≥，当且仅当x=时，等号成立．所以a≤，……………11分所求满足条件的a值为1 ……………12分21．（本小题满分12分）所以当 a=0时，f(x)在（0，+∞）上为减函数，………………1分当时，所以的增区间为，减区间为…………2分当a
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