2013学年第一学期杭州二中高一年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(CUB)＝（ ） A{3,6} B．{4,5} C．{1} D．{1,3,4,5,6}2．设则的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 （ ）A．1 B． C． D．4．若是第三象限的角, 则 是（ ）A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角 C．第二或第三象限的角 D．第二或第四象限的角 5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位6．一种波的波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．87．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 （ 　）8．已知终边上一点的坐标为（则（ ）A．B．3C．D． 9．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A． B．C． D． 10． 已知函数的最大值是，最小值为，则（ ）A． B． C． D．二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．的值为 ．12．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安． 13．函数的 ．14． 如图所示，在中，，则 ． 15．关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是________． 16．设符号，令函数， ，则 ．17．关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是 ．2013学年第一学期杭州二中高一年级数学卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．题号答案二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题：本大题共4小题．共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分9分） 已知函数， （）用五点法画出函数在一个周期内的图；（）写出函数的单调递减区间． 19．（本题满分10分）已知为坐标原点，点，且．（）若，求的值； （）若，求与的夹角． 20．（本题满分11分) 为第象限角，,（）化简；（），求函数的最小值的值．21．（本题满分12分) 已知，设函数 的最小值为（）求的表达式；（）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2013学年第一学期杭州二中高一年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．题号答案 C D BC C BABD二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题：本大题共4小题．共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分9分） 已知函数， （）用五点法画出函数在一个周期内的图； （）写出函数的单调递减区间．解：（） 0 x y131-11（），或结合图象得： 19．（本题满分10分）已知为坐标原点，点，且．（）若，求的值； （）若，求与的夹角． 解（1），（2）因为，两边平方得到，20．（本题满分11分) 为第象限角，,（）化简；（），求函数的最小值的值．（）为第象限角（）， ，即时，取等号，即的最小值为4.21．（本题满分12分) 已知，设函数 的最小值为（）求的表达式；（）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （）当时，；当时，.综上得；（），则.（1）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（2）当， （?）当，函数在此区间递增，则，显然不符； （?）当，则，显然不符；（3）当，（?）当，则，显然不符； （?）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（?）当，函数在此区间递减，则，符合题意.综上，存在符合题意的，且. ！第1页 共16页学优高考网！！浙江省杭州二中2013-2014学年高一上学期期末数学试卷 Word版含答案
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