辽宁省朝阳县柳城高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学时间： 总分：， ( )A． B． C． D．2．下列表述正确的是（ ） B. C. D. 3. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A．B．C．D．. 已知，则f(3)为（ ）A 2 B 3 C 4 D 5函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （ ） A．a≤－3 B．a≥－3C．a≤5 D．a≥3在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A． B．C． D．7. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.8．若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A．，不存在实数使得；B．，存在且只存在一个实数使得；C．，有可能存在实数使得；D．，有可能不存在实数使得9. 函数的值域是（ ）A. B. C. D.函数，则（　）11. 若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．12. 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 若，则；(4)集合是有限集。其中正确命题的个数是( )A． B． C． D．二、填空题(把答案填在题中横线上本大题共4小题，)13. 已知（x,y）__ ___14.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 . 上的奇函数，当时，，那么时， .16..若不等式3>()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为___ ___三、解答题(本大题共6小题，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)．本小题满分1分）为常数，若求的值。18．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。19．本小题满分12分已知函数．（）判断并证明函数的奇偶性；（）函数在上的单调性加以证明20．（本小题满分12分）100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？[]21．本小题满分12分）（1）设，求的最大值与最小值； （2）求的最大值与最小值；[]22．（本小题满分12分） 已知有（1）判断的奇偶性；（2）若时，证明：在上为增函数（3）在条件（）下，若，解不等式： ，　　　　当时,，　　　　当时,　，　　　　 （10分）　　　　或实数的取值范围为 解（）是偶函数． 定义域是R，∴ 函数是偶函数． （）单调递增，（1，+）递减区间为（—，—1），（0,1）．当时，设，则，且，即∴ 所以函数在上是单调递增函数．由得 得由（2）可得 即 解得 [][]辽宁省朝阳县柳城高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
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