山东省威海市2015-2016学年高一上学期期末考试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合,则A） （B） （C） （D）3.下列函数中,与函数相同的是（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由函数，那么对于A，由于对应关系不一样，定义域相同不是同一函数，对于B,由于，对应关系式不同，不成立，对于，由于定义域相同，对应法则不同，不是同一函数，排除法选.考点：本题考查同一个函数的概念点 （B）指数函数的图象恒过点（C）对数函数的图象恒在轴右侧 （D）幂函数的图象恒在轴上方【答案】C【解析】试题分析：幂函数的图象恒过点，A错；指数函数的图象恒过点，B错；幂函数的图象恒在轴上方，反例，D错.考点：本题考查指数函数、对数函数、幂函数的图像、性质.5. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ）（A） （B） （C） （D） 考点：本题考查由三视图求面积、体积． ，则（ ）（A） （B） （C） （D） .8. 下列函数在上单调递增的是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】11. 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ）①若∥则； ②若∥则∥；③若则∥； ④若则；12. 已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：因为函数是定义在上的奇函数，所以有函数过点，又因为在上为减函数，不等式，故选B.考点：本题考查利用抽象函数的性质解不等式.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13. 函数的一个零点是，则另一个零点是_________.14. 若，则的取值范围为________________.【答案】【解析】试题分析：当时，，则，解得；当时，，则恒成立，故；综上可知.考点：本题考查指数、对数的性质，分类讨论思想.15. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是【答案】【解析】试题分析：设矩形的为，，根据题意得：所以当时，最大，最大值为．本题考查二次函数的应用 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线方程是 (本小题满分12分)集合，求.18. (本小题满分12分)计算（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】（2）原式 ---------------------------------12分考点:1、有理数指数幂的运算性质；2、对数的运算性质.19. (本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间.20. (本小题满分12分)已知直三棱柱中，，是中点，是中点.（1）求三棱柱的体积；（2）求证：；（3）求证：∥面.（3）取中点，连结，，--------8分∵分别为的中点∴∥，∥，-----------------9分∴面∥面 -----------------------11分面∴∥面 . -----------------------------12分考点：本题考查直棱柱的体积公式；线线垂直、线面垂直、及面面平行、线面平行的证明和转化.21. (本小题满分12分)已知平面内两点求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射，求反射光线所在的直线方程.22. (本小题满分14分)一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值.【答案】(1) ;(2) 的取值范围为;(3) 或.（2） ---------------7分对称轴，根据题意可得， ---------------------------------8分解得∴的取值范围为 ---------------------------------9分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的主视图左视图俯视图223第5题图第15题图ABCA1B1C1ED第20题图山东省威海市2015-2016学年高一上学期期末考试试题（数学）
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