总题曲线运动总时第7 时
题向心加速度型新授
教
学
目
标知识与技能
1．理解速度变化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
过程与方法
速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．
情感、与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生成功的喜悦．

教学
重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．
教学
难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．
学法
指导自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学
准备用细线拴住的小球
教学
设想预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如伺寒确定呢?
教 学 过 程
师 生 互 动补充内容或错题订正
任务一 预习导学
（认真阅读教材p13-p15，独立完成下列问题）
1、请同学们看两例：
(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?

2、请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明．

3、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向 ”
4、进一步的分析表明，由a=△v／△可以导出向心加速度大小的表达式：
aN= , aN=
任务二 合作探究
1、速度变化量
请在图中标出速度变化量△v

2、向心加速度方向理论分析
（请同学们阅读教材p18页“做一做”栏目，并思考以下问题：）
(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?

(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?

(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？

(4)△v／△t表示的意义是什么?

(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条下．△v与圆的半径平行?

（6）△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?

3、学生思考并完成本第19页“思考与讨论”栏目中提出的问题：
从公式an= v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成正比。这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度讨论这个问题。
(1)在y=kx这个关系中，说y与x成正比，前提是什么？

(2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，其中哪些点向心加速度的关系是用于“向心加速度与半径成正比”，哪些点是用于“向心加速度与半径成反比”？作出解释

例：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。当大轮边缘上的P点的向心加速度是0．12m/S2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？

练习：如图，A、B、C三轮半径之比为3∶2∶1，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为______，角速度大小之比为________，转动的向心加速度大小之比为__________．

任务三 达标提升
1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………( )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………( )
A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：16
3．如图的皮带传动装置中 ………………………( )
A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同
B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速度大于C点向心加速度
C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同
D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同
4.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．角速度大的向心加速度一定大
B．线速度大的向心加速度一定大
C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大
D．周期小的向心加速度一定大
5、(双选) 如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知（ ）
A．质点P的线速度大小不变?
B．质点P的角速度大小不变?
C．质点Q的角速度不变??
D．质点Q的线速度大小不变?

6、于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A它描述的是线速度方向变化的快慢?B.它描述的是期变化快慢
C它是线速度大小变化的快慢?D.它描述的是角速度变化的快慢?
7、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（　　）
A． 　　B．
C． 　　D．
8、如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R；则图中A，B，C各点的线速度之比为 ；角速度之比为 ；加速度之比为 。

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