2012年高一上册数学期末考试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网


说明:本试卷分第Ⅰ卷()和第Ⅱ卷(非)两部分.满分100分,考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上,交卷时只 交答题卷(卡).

第Ⅰ卷(选择题,共36分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分).
1. 的值为 ( )
A. B. C. D.
2. 已知 ,若A,B,C三点共线,则实数k的值为 ( )
A. B. C. D.
3.已知两个单位向量 的夹角为 ,则下列结论不正确的是 ( )
A. 方向上的投影为 B.
C. D.
4. 已知 D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则 ( )
A.
B.
C.
D.
5. 已知扇形的圆心角的弧度数为2,扇形的弧长为4,则扇形的面积为 ( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

6. 下列关系式中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
7. 已知 ,则 的值为 ( )
A. B. C. D.
8. 若 ,则向量 的夹角为 ( )
A. B. C. D.
9. 已知平面上四点A,B,C满足 ,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
10. 已知 ,且 是第三象限角,则 的值为 ( )
A. B. C. D.
11. 已知函数 的最小正周期为 ,将 的图像向左平移 个单位长度,所得图像关于y轴对称,则 的一个值是 ( )
A. B. C. D.
12. 已知A,B,C三点不在同一条直线上,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一
动点,若 ,则直线AP一定过△ABC的( )
A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心

二、题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13. 函数 的定义域是 __________________________.
14. 函数 的值域是________________________.
15. 下面四个命题中,其中正确命题的序号为____________.
① 函数 是周期为 的偶函数;
② 若 是第一象限的角,且 ,则 ;
③ 是函数 的一条对称轴方程;
④ 在 内方程 有3个解.
16. 在△ABC中,AB = 4,AC = 3, ,D是AB的中点,则 ______.
三、解答题(本大题共5小题,共48分)
17. (6分)已知点A ,点B ,若点C在直线 上,且 .
求点C的坐标.

18. (8分)已知 .
(Ⅰ)化简 ; (Ⅱ)已知 ,求 的值.

19.(11分)已知向量 , , .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若 , ,且 ,求 .


20. (11分)已知向量 ,令
且 的周期为 .
(Ⅰ)求函数 的解析式;
(Ⅱ)若 时 ,求实数 的取值范围.

21. (12分)已知函数 ,在同一周期内,
当 时, 取得最大值 ;当 时, 取得最小值 .
(Ⅰ)求函数 的解析式;
(Ⅱ)求函数 的单调递减区间;
(Ⅲ)若 时,函数 有两个零点,求实数 的取值范围.
参考答案


即 , .
(Ⅱ) ,

, ,
……………11分




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