江西省新余市2015-2016学年高一上学期期末质量检测试题(数学)

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试卷说明:

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 3.A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:因为球的直径2R就是球的内接正方体的体对角线的长.即.所以球的表面积为.因为内接正方体的表面积为.所以球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是.故选B.考点:1.球的与内接正方体的关系.2.球的表面积公式.3.正方体的表面积公式.4.圆:与圆:的位置关系是A.相交B.外切C.内切D.相离由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间则的值为-101230.3712.727.3920.0912345A.1 B. C. D.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:因为函数是定义在R上的偶函数.所以由可得.区间单调递增.故选D.考点:1.对数的运算.2.函数的奇偶性、单调性.3.数形结合的数学思想.9. 若定义在上的函数满足:对于任意的,有,且时,有,的最大值、最小值分别为,则的值为A.2015 B.2015 C.4024 D.402610. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下,、分别为、的中点.下列结论中正确的个数有( )①直线与 相交. ② . ③//平面.④三棱锥的体积为.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B12. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为 .已知集合,,且,则的取值范围是_______________.6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题12分)设全集为,集合,. (1)求如图阴影部分表示的集合; (2)已知,若,求实数的取值范围.【答案】(1);(2)(2)因为若成立.当ii) 集合C不为空集时. 17. (本小题12分)已知直线:,不同时为0),:(1)若,求实数的值;(2)当时,求直线与之间的距离.当.又因为所以可得,解得.所以两条直线分别是;.所以两平行线间的距离.本题主要是考查两直线垂直于平行的位置关系.最好要记住通用的公式便于解题,否则要把直线化为斜截式可能会解题不完整.试题解析:(1)时,:,由知,…………4分解得;……………6分(2)当:,当时,有…………8分解得,…………………9分此时,的方程为:, 的方程为:即,…………1分则它们之间的距离为.…………12分本小题12分)为偶函数.(1)求的解析式;(2)若函数在区间(2,3)上为单调函数,求实数的取值范围.(2)由(1)得函数.因为二次函数的对称轴.又因为函数在区间(2,3)上为单调函数.所以函数的对称轴在区间(2,3)外面所以得到两个不等式即可求得的范围.试题解析:(1)由为幂函数知,得 或 ……3分(本小题12分),为底面圆周上一点.(1)若的中点为,,求证:平面;(2)如果,,求此圆锥的全面积.②∵∠AOQ=60°,QB==4…8分,因此,圆锥的侧面积为S侧π×2×2=4π …………………10分侧底π+π×22=(4+4)π …………12分(本小题13分)已知的方程:.()若圆C与直线相交于,两点,且,求的值()在()条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由【解析】试题分析:(1)因为已知直线被圆截得的弦长,根据圆中的重要三角形,要表示出弦心距和圆的半径.通过将圆的一般方程化为标准方程可得圆心坐标和圆的半径,根据点到直线的距离公式,即可求得弦心距,从而求出m的值.(2)由(1)可得圆的方程,半径为1,所以要存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为即可,所以通过解不等式即可得c的范围.试题解析:(1)圆的方程化为,圆心 C(1,2),半径 ,则圆心C(1,2)到直线的距离为 ………3分由于,则,有,得. …………………………6分.21.(本小题14分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有 成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界,. (1为奇函数,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的上界在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.;(3)【解析】(3)由题意知,在上恒成立. ,. 在上恒成立. ……………………10分设,,,由得, 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的ABC1A1B1主视图左视图俯视图C江西省新余市2015-2016学年高一上学期期末质量检测试题(数学)
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