河北省邢台一中2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试题

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试卷说明:

邢台一中2015—2015学年上学期第三次月考高一年级数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题. (每小题5分,共60分)1、集合{,Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( )(A) (B) (C) (D)2. 将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是(  ). . . 3 已知的值为 ( )A.-2B.2C.D.- 4、若函数y=x2+(2a-1)x+1在(-∞,2上是减函数,则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 5、满足函数和都是增函数的区间是()A. , B., C., D. 6、已知,则等于( )(A) (B) (C) (D)7、设函数,则B.3C.D.为奇函数,则必有 ( )(A) (B) (C) (D)9、要得到函数的图象,只需将函数的图象( )(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位10 函数是定义在上的偶函数,且,则下列各式一定成立的是( )A、 B、 C、 D11 是 ( )A、奇函数 B、偶函数 C非奇函数非偶函数 D、奇且偶函数12、已知,则函数的零点的个数为.=_____________. 15、函数的定义域是__________________________16、函数的图象为,则如下结论中正确的序号是_____ ①、图象关于直线对称; ②、图象关于点对称; ③、函数在区间内是增函数; ④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.三.解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分) 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)(2); 19. (12分)已知sin是方程的根,求的值.20. (12分)求函数y=-++的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值。21、(12分).已知函数y= (A>0, >0,)的最小正周期为,最小值为-2,图像过(,0),求该函数的解析式。22.(12分)已知某种产品的数量x(百件)与其成本y(千元)之间的函数关系可以近似用y=ax2+bx+c表示,其中a,b,c为待定常数,今有实际统计数据如下表:产品数量x(百件)61020成本合计y(千元)104160370(1)试确定成本函数y=f(x);(2)已知每件这种产品的销售价为200元,求利润函数p=p(x);(3)据利润函数p=p(x)确定盈亏转折时的产品数量.(即产品数量等于多少时,能扭亏为盈或由盈转亏)a+b 15. 16. ①②③三、解答题(共70分)17、解:由f(2)=1,f(3)=2,得?∴f(x)=log2(2x-2),f(5)=log28=3. (2)-1 19. 解:由sin是方程的根,可得 sin= 或sin=2(舍) 原式= = = 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 所以 即所求式子的值为 20.解:解:令t=cosx, 则 -------------2分 所以函数解析式可化为: = ------------6分 因为, 所以由二次函数的图像可知: 当 时,函数有最大值为2,此时 当t=-1时,函数有最小值为,此时21、解: , - 又, 所以函数解析式可写为又因为函数图像过点(,0), 所以有: 解得 所以,函数解析式为:22.解:(1)将表格中相关数据代入y=ax2+bx+c,得解得a=,b=6,c=50.所以y=f(x)=x2+6x+50(x≥0).(2)p=p(x)=-x2+14x-50(x≥0).(3)令p(x)=0,即-x2+14x-50=0,解得x=14±4,即x1=4.2,x2=23.8,故4.20;x23.8时,p(x)
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