民乐一中2015—2015学年第一学期期终考试高一数学试卷命题人：汤继源一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.lg4+lg25的值是 （ ）A. lg29 B. 100 C. 10 D. 2 2.已知幂函数的图象过点（,），则的值是（ ） A． B．1 C．2 D．43．下列说法中正确的个数为( 　)①三角形一定是平面图形　②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形　③圆心和圆上两点可确定一个平面　④三条平行线最多可确定三个平面A．1 B．2 C．3 D．44．若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为 （ ） A、 B、 C、 D、5. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则6．点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是（ ）7.过点,且垂直于直线的直线的方程为（ ） A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝08．已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为（ ） A. 0 B. -8 C. 2 D. 109．函数的零点所在的一个区间是(　 　) A．(－2，－1) B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，2)10．若，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．11．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( ) A．2＋B．C．D．12. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_______．．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是，且与直线相切的圆的方程是 .16．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当时，是定值．其中正确说法是 ．①③④三、解答题17答案：（1）解： =————6 (2)a≥4———————————————————————————————1018.答案、解：如图，设入射光线与反射光线分别为与， 由直线的两点式方程可知：——3分化简得： ——————4分其中， 由光的反射原理可知： ，又 —————8分由直线的点斜式方程可知：化简得： ——————————————————————12分——————————————————7(2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为因此 ————————1221答案．（Ⅰ），F分别为棱的中点FG∥DC,且,EC1∥DC,且,∴∥FG,且＝FG∴FGC1E为平行四边形，∴EF∥GC1 (2分)∵EF平面BCC1，GC1平面BCC1，∴EF∥平面BCC1 （ 6分）（Ⅱ），分别为棱的中点 （8分） （10分 （12分）22．解：Ⅰ）法一:线段的中点为(0,0),其垂直平分线方程为． 2分 解方程组所以圆的圆心坐标为(1,1)．故所求圆的方程为：设圆的方程为：，根据题意得解得故所求圆的方程为：Ⅱ）由题知，四边形的面积为.又，所以，而，即因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直线上找一点，使得的值最小，所以，所以四边形面积的最小值为. 高一期末数学试卷 ABCDA1B1C1D1FEDCD1C1B1A1BAyx0——————12——————619GFEDCD1C1B1A1BA第 5 页 共 7 页甘肃省民乐一中2015-2016学年高一上学期期终考试数学试题
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