上外附属宏达高级中学2015学年第一学期期中考试卷 高一 数学（B） (2015年11月)命题人：马步青 审稿人：沈孔亮一选择题12小题，每题3分，共计36分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填到答题卷上）1、已知，，有下列四个式子：①；② ；③；④。其中正确的是A、①② B、①④ C、②③ D、①②④2、已知方程与的解集分别为与，且，则的值是A、14 B、11 C、7 D、23、已知，，，则集合是A、 B、 C、 D、4、已知函数A.3 B,2 C.1 D.05、下列各组函数中，为同一个函数的一组是A、与 B、与面积是半径的函数C、与 D、与6、函数的图象一定经过点A. B, C. D.7、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是A、 B、 C、 D、8、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是A、 B、 C、 D、9、给定四个命题：①当时，是减函数；②幂函数的图象都过，两点；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数在第一象限为减函数，则，其中正确的命题为 A.①④ B.②③ C.②④ D.③④10、函数在上的最大值与最小值的和为，则 A. B. C. D. 11、已知函数在区间上连续且单调，且，则方程在区间上A至少有一个实根 B、至多有一个实根 C、没有实根 D、必有唯一的实根12、已知且，函数在上是关于的减函数，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每题3分，共18分）13、设，，若，则 ．14、集合中只有一个元素，则实数的值为 ．15、设 ，则满足的的值为 ．16、函数的单调递增区间是 ．17、设，其中是常数，若，则 ．18、若关于的不等式的解集中整数恰好有个，则实数的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。19、（本题满分6分）设，，且，，，求的值．20、（本题满分6分）化简①式，求②的值：①； ②．21、（本题满分8分）已知函数，对定义域中的所有都满足，（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明．22、（本题满分8分）已知函数满足，且函数（1）求函数的表达式及定义域；（2）若，求的取值范围．23、（本题满分8分）已知函数，.（1）证明函数恒有两个不同的零点；（2）若函数在上无零点，请讨论函数在上的单调性．24、（本题满分10分）设定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时，恒成立．（1）判断的奇偶性及单调性，并对的奇偶性结论给出证明；（2）若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；（3）解的不等式（是一个给定的正整数，）．宏达高级中学2015年第一学期期中考　高一数学(B)　试题卷　第4页（共4页）上海外国语大学附属宏达高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷 (无答案)
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