辽宁省北镇高中2015-2016学年高一下学期期末考试数学(理)试题

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试卷说明:

本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试用时120分钟.祝各位同学考试顺利! .设集合,则(  )A.B.C.D. .不等式的解集为(  )A.B.C.D. .设,则(  )A.B.C.D. .函数的值域为(  )A.B.C.D. .约束条件为,目标函数,则的最大值是B.4C.D. .若是定义在上的奇函数,当时,那么在上的解析式是B.C.D. .如果一条直线经过点 ,且被圆截得的弦长等于8,那么这条直线的方程为 A. B. C. D. .的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是(  )A.B.C. D. .已知,则的最小值是(  )A.B.4C.D.5 .已知偶函数在区间单调增加,则满足的取值范围是(  )A.B. C.D. .已知向量且与的夹角为锐角,则的取值范围是(  ) A.B. C. D..在中,,则的取值范围是(  )A.B.C.D. II卷(非选择题 共90分)二.填空题(每题5分,共4小题,满分20分).设,则__________..__________..与函数和的图象分别交于两点,则的最大值为 .已知数列满足则的最小值为__________.(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值、最小值.18.(本小题满分12分)已知向量(1) 若求k的值(2) 若,求m的值(3) 若与夹角为,求的正切值19.(本小题满分12分 )如图,四边形为矩形,平面, ,是的中点.(1)证明:平面(2)证明:平面.(本小题满分12分)在中,内角、、的对边分别为、、.已知.(1)求的值;(2)若,求的面积.21.(本小题满分12分)年后数控机床的盈利额为万元.(1)写出与之间的函数关系式;(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)(3)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问用哪种方案处理较为合理?请说明理由.22.(本小题满分分)的前项和为,且,数列满足,点在直线上,.(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和. 2015-2016学年度下学期北镇高中高一期末考试数学参考答案(理科)一、选择题二、填空题13、-2 14、 15、 16、三、解答题18、解:(1) ∵,,,-9(1+2k)=-2+3k. ……………(4分)19、证明:()连结,设,连结,∵四边形为矩形,∴为的中点.∴为的中位线. ∴,而平面,平面,∴平面 ……………由余弦定理可得,则,, ……………,即. ……………21、解:(1)依题得:………(4分)22、解:(1)由可得,两式相减得(2)因为,所以.则,两式相减得:.所以 ……………(12分) 第8页 高考我做主@辽宁省北镇高中2015-2016学年高一下学期期末考试数学(理)试题
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