必修二第六章第二节
《 太阳与行星间的引力》学案
知识与技能：
1．理解太阳与行星间引力的存在
2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式
过程与方法：
1．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性．
2．体会推导过程中的数量关系．
情感、态度与价值观：
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘．
重点：
据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式．
难点：
太阳与行星间的引力公式的推导过程．
学法指导：
自主阅读、合作探究、精讲精练
教学设想：
知识回顾→预习导学→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教 学 过 程：
师 生 互 动
任务一 知识回顾：
开普勒行星运动定律
第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是 ，太阳处在椭圆的 。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线
第三定律：所有行星的椭圆轨道的 都相等。 即
任务二 预习导学
（认真阅读教材，思考下列问题）
A．行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？这个力是多大？太阳对行星的引力，大小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗？
B．行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？
引导：既然行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，即为曲线运动，那么肯定有一个力要来维持这个运动，那么这个力是由什么来提供的呢？我们跟随着科学家们一起去研究讨论这个问题。
任务三 合作探究：
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。
2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T，写出用T表示向心力的表达式。
3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？写出消去周期T后向心力的表达式。
引导：这是行星需要的向心力，我们要求的是太阳对行星的引力，这两个力有关系吗？
4、写出太阳对行星的引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。
太阳对不同行星的引力，与行星的 成正比，与行星和太阳间的
成反比。
二、行星对太阳的引力
行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？根据什么得出的？
三、太阳与行星间的引力概括起来有什么关系式？
则太阳与行星间的引力大小表达式为？方向呢?
引导学生就课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，
例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2= ，它们受到太阳的引力之比F1：F2=
例题2、火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。
任务四： 达标提升
1、行星之所以绕太阳运动，是因为 ( )
A、行星运动时的惯性作用
B、太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转
C、太阳对行星有约束运动的引力作用
D、行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
2、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是 ( )
A、牛顿第一定 B、牛顿第二定律
C、牛顿第三定律 D、开普勒第三定律
3、下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( )
A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C、太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
4、关于太阳与行星间引力 的下列说法中正确的是 ( )
A、公式中的 G 是比例系数，是人为规定的
B、这一规律可适用于任何两物体间的引力
C、太阳与行星的引力是一对平衡力
D、检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
5．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是 ( )
A．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等
答案：1C 2C 3AD 4D 5A
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