1．(双选)对于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)
A．飞行时间由初速度和高度决定
B．水平射程由初速度和高度决定
C．速度和加速度都是在变化的
D．属于匀变速曲线运动
解析：选BD.做平抛运动的物体，可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．由于分运动与合运动具有各自的独立性及自由落体运动的时间由下落高度决定，故A错．水平射程x＝v0t，B正确．做平抛运动的物体只受重力作用，因此做平抛运动的物体的速度改变而加速度不变，故C错误，D正确．
2．(单选)人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是(　　)
图1－4－16
解析：选C.由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，因此任意时刻的速度矢量的水平分速度都相同，为初速度．因此各速度矢量的末端连线沿竖直方向，所以C正确．
图1－4－17
3．(单选)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图1－4－17中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(　　)
A．tan θ　　　　　　　　　B．2 tanθ
C.1tan θ D.12 tan θ
解析：选D.设小球的初速度为v0，飞行时间为t，由速度三角形可得v0gt＝tan θ.故有12gt2v0t＝12 tan θ，答案为D.
4．(单选)如图1－4－18所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)
图1－4－18
A．ta>tb，vatb，va>vb
C．tavb
解析：选A.小球a、b做平抛运动，
s＝v0t，h＝12gt2，v0＝st，t＝2hg，ha>hb，ta>tb，
又sa＝sb，va图1－4－19
5．子弹射出时具有水平初速度v0＝1000 m/s，有五个等大的直径为D＝5 cm的环悬挂着，枪口离环中心100 m，且与第4个环的环心处在同一水平线上，如图1－4－19所示．求：(不计空气阻力，g取10 m/s2)
(1)开枪的同时，细绳被烧断，子弹能击中第几个环？
(2)开枪前0.1 s细绳被烧断，子弹能击中第几个环？
解析：(1)子弹能击中第4个环，因竖直方向运动完全相同．(2)开枪后，子弹的竖直位移h1＝12gt2环发生的竖直位移为h2＝12g(t＋0.1)2，而t＝1001000 s＝0.1 s，则h2－h1＝12g×0.22－12g×0.12＝0.15 m＝3D.所以，子弹应击中第1个环．
答案：(1)第4个环　(2)第1个环
一、单项
1．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是(　　)
A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C．平抛运动的速度大小是时刻变化的
D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
解析：选B.平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝v20＋?gt?2知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tanθ＝v0vy＝v0gt，因t一直增大，所以tanθ变小，故D正确，B错误．本题应选B.
2．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
解析：选D.平抛运动中，水平方向上x＝v0t，竖直方向上vy＝gt，y＝12gt2，而末速度v＝v20＋v2y，故D正确，A、B、C错．
3．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球(　　)
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机的正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
解析：选C.因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度．不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1 s释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察4个铁球，它们都做自由落体运动．
图1－4－20
4．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图1－4－20所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　　)
A．同时抛出，且v1B．甲比乙后抛出，且v1>v2
C．甲比乙早抛出，且v1>v2
D．甲比乙早抛出，且v1解析：选D.两球竖直方向均做自由落体运动，要相遇，甲竖直位移比乙大，甲应早抛，乙应晚抛，要使两球水平位移相等，乙速度必须比甲大，故只有D对．
图1－4－21
5．如图1－4－21所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机发射一颗炸弹，炸弹以水平速度v1飞出欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹进行拦截．设飞机发射炸弹时与拦截系统的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足(　　)
A．v1＝v2 B．v1＝sHv2
C．v1＝ Hsv2 D．v1＝Hsv2
解析：选B.炸弹水平位移为s时用时t＝sv1，竖直下落的高度为h1＝12gt2＝12gs2v21，要使发射的炮弹拦截成功，必须在t时间内上升高度为h2＝H－h1，即H－h1＝v2t－12gt2，代入数据解得：v1＝sHv2，所以B正确．
图1－4－22
6．小球从O点水平抛出，建立如图1－4－22所示的坐标系．x轴上OA＝AB＝BC，y轴沿竖直方向，从A、B、C三点作y轴的平行线，与小球运动轨迹交于M、N、P三点，那么下列比值中不正确的是(　　)
A．小球在这三点的水平速度之比v1x∶v2x∶v3x＝1∶1∶1
B．小球在OM、MN、NP三段轨迹上运动的时间之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3
C．小球在这三点的竖直分速度之比v1y∶v2y∶v3y＝1∶2∶3
D．AM∶BN∶CP＝1∶4∶9
解析：选B.因为平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由题意知OA＝AB＝BC，故小球在OM、MN、NP三段轨迹上运动的时间相等，故A正确，B错误；由于t1＝t2＝t3，又由vy＝gt知v1y＝gt，v2y＝g2t，v3y＝g3t，所以v1y∶v2y∶v3y＝1∶2∶3，故C正确；由于AM、BN、CP为竖直分位移，由y＝12gt2知D正确．
二、双项
7．关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．以一定的初速度将小金属球水平抛出后，小金属球的运动可看成平抛运动
B．以一定的初速度将物体水平抛出后，该物体一定做平抛运动
C．以一定的初速度将白纸水平抛出后，这张白纸在空气中一定做平抛运动
D．在真空室中将鸡毛以一定的初速度水平抛出，该鸡毛一定做平抛运动
解析：选AD.物体做平抛运动有两个条件：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用．A中金属球所受空气阻力可忽略不计，满足做平抛运动的两个条件，因此A正确；B中的物体所受阻力不一定能忽略，B不正确；C中白纸抛出后空气阻力不能忽略，不满足条件(2)，C不正确；D中鸡毛满足条件(1)、(2)，D正确．
8．(2014年黄冈高一检测)物体在做平抛运动中，在相等时间内，下列哪些量相等(　　)
A．速度的增量 B．加速度
C．位移的增量 D．位移
解析：选AB.平抛运动是匀变速曲线运动，加速度是恒定的，B正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，任意相等时间Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝g?Δt，A正确；在相等时间t内，水平位移x＝v0t相等，而竖直位移y＝12gt2的变化是随时间增大的，所以位移不是均匀变化的，C、D错误．
9．如图1－4－23所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，不计空气阻力)(　　)
图1－4－23
A．此时飞机正在P点正上方
B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小
C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方
D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置
解析：选AD.由于惯性，炸弹离开飞机时水平方向的速度与飞机的速度相同，因此炸弹落地时，飞机一定在P点正上方，A正确，B错误；但当爆炸声传到飞行员的耳中时，飞机又向西飞行了一段距离，故D正确，C错误．
10．2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥二号”探月卫星，较“嫦娥一号”离月球更近一些，下一步我国的航天目标为登上月球．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面相同高度处，以相同初速度平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是(　　)
A．平抛运动时间t月>t地
B．水平射程x月>x地
C．落地瞬间的速度v月>v地
D．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地
解析：选AB.因为g月t地，故A对；又初速度相同，由x＝v0t知，x月>x地，故B对；落地时的速度，在竖直方向上，由v2y＝2gh知，v月y三、非选择题
图1－4－24
11．如图1－4－24为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5 cm，g取10 m/s2.求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．
解析：由题图知，A、B间与B、C间的运动时间相等．注意A点不一定是抛出点．此题需利用竖直方向上Δy＝gT2求解．
由图知，Δy＝yBC－yAB＝5×2 cm＝10 cm＝0.1 m
又Δy＝gT2，则闪光周期T＝ Δyg＝ 0.110 s＝0.1 s.
所以小球的水平分速度v0＝xT＝0.20.1 m/s＝2 m/s.
在竖直方向上，B点的竖直分速度等于AC段平均速度的竖直分量．
故vBy＝yAB＋yBC2T＝0.25＋0.352×0.1 m/s＝3 m/s.
答案：2 m/s　3 m/s
图1－4－25
12．如图1－4－25所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0.(取g＝10 m/s2)
解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，由平抛运动规律可知：
H－h＝12gt21①
L＝v1t1②
由①②得：
v1＝L2?H－h?g＝32×?5－3.2?10 m/s＝5 m/s
又设小球恰落到路沿时的初速度为v2，
由平抛运动的规律得：
H＝12gt22L＋x＝v2t2 ③④
由③④得：
v2＝L＋x2Hg＝3＋102×510m/s＝13 m/s
所以球抛出时的速度为


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