高一数学必修四《平面向量的数量积》教案

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


【导语】学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。比如烧开水,在烧到80度是停下来,等水冷了又烧,没烧开又停,如此周而复始,又费精力又费电,很难喝到水。学习也是一样,学任何一门功课,都不能只有三分钟热度,而要一鼓作气,天天坚持,久而久之,不论是状元还是伊人,都会向你招手。逍遥右脑为正在努力学习的你整理了《高一数学必修四《平面向量的数量积》教案》,希望对你有帮助!

  【一】

  教学准备

  教学目标

  1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

  2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

  3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

  4.掌握向量垂直的条件.

  教学重难点

  教学重点:平面向量的数量积定义

  教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

  教学过程

  1.平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角是θ,

  则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积,记作a×b,即有a×b=|a||b|cosq,(0≤θ≤π).

  并规定0向量与任何向量的数量积为0.

  ×探究:1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

  2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

  (1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cosq的符号所决定.

  (2)两个向量的数量积称为内积,写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b,而a×b是两个向量的数量的积,书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“×”代替.

  (3)在实数中,若a?0,且a×b=0,则b=0;但是在数量积中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.

  【二】

  教学准备

  教学目标

  1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

  2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

  3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;

  4.掌握向量垂直的条件.

  教学重难点

  教学重点:平面向量的数量积定义

  教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

  教学工具

  投影仪

  教学过程

  一、复习引入:

  1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ

  五,课堂小结

  (1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

  (2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

  (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

  六、课后作业

  P107习题2.4A组2、7题

  课后小结

  (1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

  (2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

  (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

  课后习题

  作业

  P107习题2.4A组2、7题

  板书

  略


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