3.4 数系的扩充与复数的引入单元测试

编辑: 逍遥路 关键词: 高中数学 来源: 高中学习网


1、复数的值等于(  )

(A)  (B)  (C)  (D)

2、已知集合M={1,},N={1,3},M∩N={1,3},则实数m的值为(    )

(A) 4         (B)-1     (C)4或-1        (D)1或6

3、设复数则是是纯虚数的(  )

(A)充分不必要条件                   (B)必要不充分条件

(C)充要条件                         (D)既不充分又不必要条件

4、复数Z与点Z对应,为两个给定的复数,,则决定的Z的轨迹是(   )

(A)过的直线                     (B)线段的中垂线

(C)双曲线的一支                       (D)以Z为端点的圆

5、设复数满足条件那么的最大值是(    )

(A)3      (B)4           (C)     (D)

6、复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四

个顶点对应的复数是(    )

(A)        (B)       (C)       (D)

7、集合{Z?Z=},用列举法表示该集合,这个集合是(    )

A{0,2,-2} (B){0,2} (C){0,2,-2,2}(D){0,2,-2,2,-2}

8、则(     )

(A)       (B)           (C)2           (D)2

9、对于两个复数,,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确的结论的个数为(  )

(A)1         (B)2          (C)3          (D)4

10、1,,是某等比数列的连续三项,则的值分别为(    )

(A)     (B)

(C)       (D)

11、计算:=                 

12、已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于                    

13、如果复数满足,则的最大值是                                                

14、已知虚数()的模为,则的最大值是             ,的最小值为       .

15、设复数,试求m取何值时

(1)Z是实数;    (2)Z是纯虚数;   (3)Z对应的点位于复平面的第一象限

 

 

 

 

16、在复数范围内解方程(i为虚数单位)

 

 

 

 

17、设满足下列条件的复数所对应的点的集合表示什么图形

   

 

 

 

18、已知复数,满足,且为纯虚数,求证: 为实数

 

 

 

 

 

19、已知,对于任意实数x,都有恒成立,试求实数的取值范围

 

 

 

 

20、设关于的方程,若方程有实数根,求锐角和实数根

 

 

参考答案:

 

1.D; 2.B; 3.C; 4.B; 5.B; 6.C; 7. A; 8.A; 9.B; 10.C; 11. ; 12. ;13. ; 14. ,;

15、解:

Z对应的点位于复平面的第一象限

16、

17、

18、

19、解:

20、解:

 


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