一、选择题

 

1.下列说法中正确的个数(    ).

 

⑴辗转相除法也叫欧几里德算法；

 

⑵辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；

 

⑶求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；

 

⑷编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句

 

A.1            B.2           C.3          D.4

 

考查目的：考查辗转相除法的概念.

 

答案：C.

 

解析：(3)是不正确的，求最大公约数的方法还有更相减损术等其他方法.

 

2.490和910的最大公约数为(    ).

 

A.2          B.10            C.30            D.70

 

考查目的：考查辗转相除法的应用.

 

答案：D.

 

解析：910=490×1+420，490=420×1+70，420=70×6.

 

3.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，v3的值为(     ).

 

      A.3         B.5         C.－3          D.2

 

考查目的：考查秦九韶算法的应用.

 

答案：B.

 

解析：v0=3，v1=3×1+0=3，v2=3×1+2=5，v3=5×1+0=5.

 

二、填空题

 

4.利用更相减损术求99与36的最大公约数的操作步骤为(99，36)→(63，36)→(27，36)→(27，9)→(18，9)→(9，9)，那么99与36的最大公约数为              .

 

考查目的：考查利用更相减损术求最大公约数的步骤.

 

答案：9.

 

解析：99-36=63，63-36=27，36-27=9，27-9=18，18-9=9，9-9=0.

 

5.用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数共         次.

 

考查目的：考查利用秦九韶算法解题的基本步骤.

 

答案：12.

 

解析：v0=3，v1=v0×0.4+4，v2=v1×0.4+5，v3=v2×0.4+6，v4=v3×0.4+7，v5=v4×0.4+8，v6=v5×0.4+1.

 

 

 

6.辗转相除法的基本步骤是用较大的数(用变量m表示)除以较小的数(用变量n表示)，除式为m=n·q+r(0≤r＜n)，这是一个反复执行的循环过程，如图为辗转相除法的循环结构的程序框图，则①、②两处应依次填写          、        .

 

 

考查目的：考查辗转相除法的程序框图.

 

答案：m=n、n=r.

 

解析：依据辗转相除的算法步骤.

 

三、解答题

 

7.用辗转相除法或者更相减损术求三个数 325，130，270 的最大公约数.

 

考查目的：考查求最大公约数的算法.

 

答案：5.

 

解析：325=130×2+65，130=65×2，270=65×4+30，65=30×2+5，30=5×6，所以三个数的最大公约数是5.

 

8.⑴计算：6+10 MOD (42)+1.

 

⑵将算术表达式转换成算法语言.

 

考查目的：考查算术表达式与算法语言的区别.

 

答案：⑴9；⑵T=2*SQR(1/g)

 

解析：⑴6+10 MOD( 42)+1=6+2+1=9.

 

⑵T=2*SQR(1/g).

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