“种群数量的变化”考点透析

编辑: 逍遥路 关键词: 高中生物 来源: 高中学习网


“种群数量的变化”是一个高频考点,试题多以图表为载体,着眼于信息转换能力和逻辑推理能力的考查。

 

一、构建数学模型的方法

 

数学模型是用来描一个系统或它的性质的数学形式。数学模型的形式很多,常见的有:数学表达式、曲线、表格等。数学模型的建构也是一个假说演绎推理的过程,它包括:观察对象提出问题→提出合理的假设→依据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察对模型进行修正。

 

例1 调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形:①因某种原因导致该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株;②该植物平均每株可产生400粒种子;③该植物为自花传粉植物。目前种子数量为a,则m年后该植物的种子数量N可以表示为(   )

 

A.400a?0.8m             B.0.8a?400m

 

C.a?320m              D.320am

 

答案:C

 

解析:据题意可知:该种群一年后种子的数量为a×80%×400,则两年后种子的数量为a×80%×400×80%×400=a×(80%×400)2,三年后种子的数量a×80%×400×80%×400×80%×400=a×(80%×400)3,以此类推,m年后种子的数量为a×(80%×400)m=a×320m。二、种群数量变化的规律

 

1 无限环境中种群数量变化模型—“J”型增长曲线

 

在食物(养料)和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等理想条件下种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年的数量是第一年的λ倍。其数学表达式为:Nt=N0λt(Nt为第t年后种群的数量,N0为种群的起始数量;λ为每年都保持的增长率;t为年数)。上述计算只适用于世代不相重叠种群的离散增长,这样的种群要求是:一生只繁殖一次,世代不相重叠,即子代产生时,亲代已死亡。种群表现为“J”型数量增长的两种情形:a.实验室条件下;b.当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中时。

 

2 有限环境中种群数量变化模型—“S”型增长曲线

 

当种群在一个有限的环境中增长时,随着种群密度的上升,个体间对有限的空间、食物和其他生活条件的种内竞争必将加剧,同时以该种群生物为食的捕食者数量也会增加。从而使该种群数量的增长率下降,最终种群数量达到环境条件允许的最大值(如图)。a段基本呈指数增长;b段增长速度较慢;c段基本保持在环境容量(环境负荷)的水平。

 

 

例2关于右图中种群数量变化说法错误的是(   )

 

 

 

 

 

 

 

 

    A.种群J型曲线只有在理想条件下才能出现

 

    B.种群呈S型增长过程中,在达到K值之前就是J型增长

 

    C.自然状态下种群数量达到600时,种群的增长速率为0

 

    D.环境条件变化时,种群的K值也会发生相应变化

 

答案:B

 

解析:种群呈S型增长过程中,在种群数量比较少时(即低于K/2时),表现为J型增长。

 

    例3 用牛奶瓶培养黑腹果蝇,观察成虫数量的变化,结果如下表:

时间(天)

1

5

9

13

17

21

25

29

33

37

成虫数(只)

6

10

28

71

131

207

270

302

327

341

 

   根据表中数据分析,下列结果正确的是

 

   A.第13-25天,成虫数量增长快的主要原因是个体生长加快。

 

   B.第17-29天,成虫增长率上升,死亡率下降

 

   C.第21-37天,成虫增长率的下降与种群密度的改变有关

 

   D.第1-37天,成虫数量成“J”型增长

 

    答案:C

 

解析:本题为一道表格题,先要提取表格中的关键信息,并进行一定数据转换。依表格可得:4-18-43-60-76-32-25-14(每4天成虫增加的个体数)。题目选项中的“增长率”应该就是指增长速率,即瞬时增长率。可见,种群增长率先增加后减少,种群表现出来的受密度因素制约的逻辑斯谛增长,即成虫数量呈S型增长。选项分析:A选项错误--个体生长加快与成虫数量增加并无直接的因果关系,更不可能是主要原因,B选项错误--17天至29天,这个时间段内增长率先增加后减小,而死亡率应该是升高的,因为成虫密度增大。C选项正确--21天至37天,这个时期,种内斗争加剧,成虫变得更加拥挤,成虫密度成为制约成虫数量增长的主要因素。D选项错误,整个实验研究时期,成虫数量表现为S型增长。

 

误区警示:在“S”型增长曲线中,种群增长速率即过S型曲线某点所作切线的斜率,很明显它是先增大后减小;另外,可列出以种群数量为自变量的种群增长速率方程式:种群增长速率=rN(1-N/k),其中r为常数,N是种群数量,K是环境容纳量,它是一个一元二次方程,曲线的开口向下,中轴线为N=k/2,分析曲线走向同样可得出种群增长速率先增大后减小的结论,即当0<N≤K/2时,增长速率随N增大而增大;当K/2≤N≤K时,增长速率随N增大而减小。而“S”型增长曲线的种群增长率等于出生率与死亡率之差,在有限的环境中,随着种群数量的增加,导致环境阻力增加,出生率会逐渐减小,而死亡率逐渐增加,可见种群增长率一直减小。

 

三、种群增长曲线在生产生活中的应用

 

1 K值的应用

 

(1)野生生物资源保护:保护野生生物生活的环境,减小环境阻力,增大K值。

 

(2)有害生物的防治:增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等),降低K值。

 

2 K/2值的应用

 

(1)资源开发与利用:种子群数量达环境容纳量的一半时,种群增长速率最大,再生能力最强。维持被开发资源的种群数量在K/2值处,可实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”,从而不影响种群再生,符合可持续发展的原则。

 

(2)有害生物防治:务必及时控制种群数量,严防达K/2值处(若达K/2值处,可导致该有害生物成灾,如蝗虫的防控即是如此)。

 

例4 资源的合理使用是使产量最大化,又不影响资源的持久利用。自然种群增长呈“S”型曲线。假设种群的最大值K=200,N表示种群数量水平,根据下表,下列说法正确的是(   )

曲线上的点

种群大小

(K-N)/K

种群的增长量

S1

20

0.90

18

S2

50

0.75

38

S3

100

0.50

50

S4

150

0.25

38

S5

180

0.10

18

 

 

 

 

 

   

 

 

    A.环境阻力对种群增长的影响出现在S4点之后

 

    B.防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点时进行

 

    C.渔业捕捞后需控制剩余量在S3点

 

    D.若此表示酵母菌生长状况,则有害代谢产物在S1时期大量积累

 

答案:C

 

解析:由题表知,种群数量越来越多,种群增长量最大时为50,此时对应种群数量为K/2,曲线上的点是S3。故环境阻力对种群增长的影响出现在S3点之后,防治蝗虫应在S3点之前进行,有害代谢产物在S5时期大量积累。

 

 

 

作者简介:周伟,生物奥赛主教练。主要从事生物教学与奥赛培训研究,近年来在《生物学教学》、《中学生物教学》、《吉首大学学报》、《新高考》、《考试报》、《素质教育报》、《中学生理化报》、《中学生学习报》、《当代中学生报》等报刊上发表文章60多篇。


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