对随机概率的重点理解

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我们注意到在随机试验中有许多问题与数值发生关系.

例如:

例1设有100件产品,其中有4件次品,96件正品,现从中任意抽取20件,问“抽得的次品数”是多少?

抽得的“次品数”可能是。,1,2,3,4,它随着不同的抽样批次而可能不同,就是说“次品数”的值无法在抽样前给出确定性的答案,另一方面作为任何一批抽样的具体结果,在该20件产品中的次品数又是完全确定的.

此外,还有一些随机试验的结果并不表现为数量,.例如,掷一枚硬币,观察正反面的情况,此时结果出现正面和出现反面并不是数量,但可将试验结果数t化,用1表示出现正面,用0表示出现反面,于是掷一枚硬币的试验结果也就对应着一个变量ξ

ξ=1 出现正面 ξ=0出现反面

随机试验的一个结果用变量随机试验的一个结果用变量ξ表示,但这里所说的变a与微积分中的变量有着很大的区别,主要表现在ξ的取值的随机性,以及取值的统计规律性,即这种变量有两种特点:

(1)取值的随机性

在例.1中次品数ξ虽然取0,1,2,3,4中的某一个,究竟取哪个值在试验前是无法预知的;

(2)取值的统计规律性

在例1中虽然取1,2,3,4的哪一个值在试验之前不能确定,但ξ取这.五个中的每一个的概率是确定的.

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