一、选择题

 

1.集合的关系是(    ).

 

A.         B.       C.     D.以上都不对

 

考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想.

 

答案：A.

 

解析：对于或，易得.

 

2.一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为(    ).

 

A.    B.    C.    D.

 

考查目的：考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用.

 

答案：D.

 

解析：∵扇形的弧长为，∴扇形的圆心角为(弧度)，∴这个扇形所含弓形的面积，答案选D.

 

3.下列各组角中，终边相同的角是(    ).

 

A.与         B.与

 

C.与    D.与

 

考查目的：考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识.

 

答案：C.

 

解析：经验证，角与的终边都与的终边相同.

 

二、填空题

 

4.若两个角的差为1弧度，它们的和为，则这两个角的大小分别为        .

 

考查目的：考查角度制和弧度制的互化.

 

答案：，.

 

解析：设这两个角分别为，(弧度)，∵，∴，解得.

 

5.若，且与终边相同，则        .

 

考查目的：考查任意角的概念，终边相同的角的表示等.

 

答案：.

 

解析：依题意得，当时，.

 

6.设扇形的周长为8，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是        .

 

考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用.

 

答案：2.

 

解析：设扇形的圆心角为(弧度)，半径为，由题意得，∵，∴解得.

 

三、解答题

 

7.判断下列各角分别在哪个象限？

 

⑴9；     ⑵；      ⑶.

 

考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定.

 

答案：⑴二；⑵二；⑶三

 

解析：⑴∵，∴9(弧度)的角在第二象限；

 

⑵∵，∴(弧度)的角在第二象限；

 

⑶∵，∴(弧度)的角在第三象限.

 

8.已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为

 

⑴若，求扇形的弧长；

 

⑵若，求扇形的弧所在的弓形的面积.

 

⑶若扇形的周长为，试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式.

 

考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念.

 

答案：⑴；⑵；⑶.

 

解析：⑴；

 

⑵；

 

⑶由解得，∴.

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