为了深化教学改革，提高课堂教学效益，探索一条“能切实使学生打好数学基础，以培养学生自学能力，发展学生的思维能力，提高学生的数学素质为目标，既能减轻学生负担，又能大面积提高教学质量”的新路子，我经过近五年的调查研究，积极探索和实践，并根据有关理论，吸收先进的教学改革经验，提出了中学数学“三精、三馈”教学法。它是采用外显性的认知活动，诱导学生积极参与，从感性到理性，进而向内化的认识活动过渡的教学方法。
一、“三精、三馈”教学法的理论依据
教学法主要以人的认识结构为指导，下面就其基本原理给我的启示作些说明。
1．动机原理：“兴趣是人生的原动力”（梁启超），内在动机的效应比内在动机持久而有力，因此教学要善于激发学生的内在动机，数学的一些特性，以及它丰富的内容，深刻的思想，巧妙的方法，悠久的历史，为我们在教学中培养学生的学习兴趣提供了得天独厚的条件，只要我们去做有心人，有意识的培养，就能激发学生学习数学的兴趣，促使他们主动地去学习数学，达到“教”是为了“不教”的目的。
2．指导、发现原理：依据学生的学习过程的不同阶段的要求，教师要给予不同的充分指导，在充分发挥学生的立体作用的同时，还应充分发挥教师的主导作用，在教师的指导下，使学生能在原有知识的基础上，去探索、发现新的知识，并使之不断地分化和综合，最后掌握和应用它们去解决实际问题。
3．反馈原理：任何系统只有通过反馈信息才能实现有效的控制，我们的教学也是如此，只有通过反馈来实现控制调整，从而达到教学目的。教学的反馈就是：教学信息（主要指教学内容）输送出去，又把信息的作用、结果（了解学生的回答、练习、表现等）反送回来，并进行分析评价和调节，然后把信息再输送出去，通过调控，不断纠正教学中出现的偏差和失误，使师生双方保持信息畅通，达到教与学同步。
在教学中要重视应用反馈原理，十分重视信息的反馈、评价，实现教学的有效控制，“满堂灌”、“注入式”的教学，忽视反馈信息和评价信息，师生双方缺乏信息交流，教学往往无的放矢，带有很大的盲目性，这样的教学难于进行控制，也就难于实现教学目的，根据反馈原理，我确定了“课内、课外、单元”三次重要的教学反馈。
4．整体原理：在教材要求的整体观念下去指导学生学习好分散知识，从而指导学生将分散的知识整体化，学生遵循“整体部分整体”的原则。我在本教学方法中，对每一节课都设计了“目的要求”和“小结”，对每章节的开头及结尾设计了“内容提要”和“学习小结”。
二、“三精、三馈”教学法的基本内容和做法
（一）“三精”即精读、精讲、精练
1．课堂精读，抛砖引玉
课堂教学是教学过程的主阵地，教师要不失时机地指导精读，力求做到读有所获。为了正确地指导读书，教师必须熟悉学生，熟悉教学内容，首先要认真读好教材，并且以大纲为准绳，潜心研究教材，设计合理的教学情境，要站在全体学生的立场上，权衡教材的整体知识结构，准确把握单位课节的重点和难点，恰到好处地指导学生，精读重点内容，在读书中悟出知识要点。
“精读”大体上分三个阶段进行，各个阶段有不同的做法与要求。
第一阶段：教读阶段。主要任务是培养学生阅读该教材的习惯，指导学生逐步掌握阅读教材的基本方法，直到教会学生会自学教材，具体做法是：教师在学生课前预习的基础上，结合阅读提纲中的有关问题，一边引导学生阅读课文，一边逐字、逐句、逐段地分析，讲解课文，一边启发学生积极思考课文中的有关问题，教师要注意教学生怎样分析课文，怎样理解概念（如找出关键的字、词、句，把握其本质等），怎样看懂例题（如分析解题思路，归纳解题步骤，把握解题注意点和知识点等），怎样归纳、小结等。本阶段教师的侧重点应放在“教学生读”上。
第二阶段：导读阶段。在学生基本形成读书习惯初步掌握读书方法的基础上，指导学生根据阅读提纲自学材料，引导分析，理解教材的基本内容，思考解答阅读提纲中的有关问题。本阶段还要指导学生掌握阅读教材的方法，帮助学生逐步学会把握教材的重点和关键内容，逐步培养学生的自学能力，本阶段教师的侧重点应放在“指导学生读”上。
第三阶段：自读阶段。在多数学生正掌握读书方法，形成一定的自学能力的基础上，教师放手让学生解决疑难问题，对差生进行个别辅导，而优生可不需阅读提纲，也能看懂课文。
“精读”的主要目的在于充分调动学生的学习积极性、主动性，指导学生学会自学学会分析思考，培养学生的自学能力。
2．精讲重点内容及典型例题
“精讲”是教师对教材中学生易出现的普遍性问题的澄清，对错误观点的更正，对薄弱环节和重难点的点拔；对学生精读阶段所存在问题的释疑；教材字里行间的补充说明，以及必要的归纳小结延伸；教学思想方法的渗透与提示；对学生进行思想品德教育等。
精讲典型例题，是为了进一步让学生巩固教材内容，熟练掌握教学思想方法，提高学生分析问题，解决问题的能力。笔者认为例题教学要注意以下两个问题。
（1）题目类型要精选。题目涉及知识要点应覆盖本节课的内容，具有一定的梯度和一定的基础性与综合性，要选择能体现“通性通法”即包含最基本的教学思想方法的题目，不必追求偏、怪、难，也不要贪多，要重视一题多解、一题多变，在培养学生解题能力中的作用。
（2）解题规律要总结。例题解答之后，要引导学生反思解题过程，总结解题的经验教训，对一些常用的教学方法，解题策略予以归纳概括，提示学生今后注意运用。
“精讲”的主要目的在于充分发挥教师的主导作用，帮助学生切实掌握教材基本内容，培养学生的分析、归纳和表达能力。
3．精选练习题即“精练”
“精练”包括精选课内练习、课外作业及单元练习等。这是为了进一步巩固复习阶段所学内容，是培养学生解题能力的继续。下面我想谈谈自己在教学中的几点体会。
（1）练习题的编排要体现出教育性原则，应做到低起点，小步子，快节奏，大容量，使每个学生都能体会到成功的喜悦，从内外两方面强化学生的求知欲。
（2）针对问题，精选练习题。例如为了引入新课，选编知识衔接题；为了巩固概念，选编基础变式题；为了纠正差错，选编判断选择题；为了拓宽思路，选编多解题，等等。
（3）注意避免大量重复的机械练习，即所谓的“题海战术”，还要注意对学生练习结果初步评价反馈，对其中暴露出的缺陷和不足要及时地矫正补偿。同时，发现学生练习的成功与进步要及时予以肯定和表扬，提高学生练习的积极性。
（二）“三馈”，即课内反馈、课外反馈、单元反馈
1．课内反馈
教师通过课内对学生的口头提问，巡视检查，表情观察，板演，小测，练习等方式，及时了解学生完成课前复习预习，课内阅读，课内练习等情况，并通过分析后，给予即时评价，及时将学生所需的信息反馈给学生，使教师和学生之间保持信息畅通，从而帮助师生都能及时地调整改进自己的教与学，缩小与教学目标的偏差，努力做到教与学的同步，实现课堂教学的最优化。
2．课外反馈
教师通过与学生交谈，批改学生作业等形式，了解学生掌握当天知识的情况，并及时作出评价，对作业完成不好、通过率较低的学生应及时采取补偿措施（如补偿知识缺陷、作业自批自改等），做到当天的教学，当天反馈，当天评价，当天过关。
3．单元反馈
通过单元形成性测试，一方面巩固单元所学知识，一方面及时了解学生掌握本单元的情况，教师及时批改后，对本单元的教学进行评价，并及时将有关信息反馈给学生，对未达到过关要求的学生要采取措施加以弥补，必要时可对部分学生再进行单元平等性测试，再进行必要的反馈矫正，以求绝大部分学生能真正达到教学目标要求。
实践证明，“三精、三馈”教学法，可以激发学生学习数学的积极性，真正体现学生的主体地位和教师的主导作用，以及师生之间的教与学的互动。许多学生反映，过去我们是被动地学，比较单调，而这种授课方法好，我由此喜欢上了数学。用此种授课模式进行教学，还可以减轻学生负担，提高课堂教学效率，有利于学生各种能力的培养及教学质量的大面积提高。（来源：凤凰数学）
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