古人云：“兵马未动，粮草先行”。备课重要，不言而喻。怎样才能备好数学课？我认为：要备好数学课，全面了解知识体系，及有关章节在整个数学体系中的地位和作用是前提；做到内容与方法的有机统一是关键；形散神不散是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界。

传统教学法里有少于关于如何备课的经典之说，在现在乃至将来，仍值我们作进一步的认识、理解、与遵循。如：明确教学目的、任务：把握相关内容的重点、难点；安排课堂形式、内容、结构等等。在此，我想从另一个角度，谈谈如何备好数学课。

（1）了解知识体系 因材施教

系统了解知识体系 这里所说的“系统了解”，并非让我们掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要我们认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系，研究中考方向。每一年都要进行中考题的研究，做到与时俱进；与考试改革相一致；同时达到知识体系的更新。

系统了解某章、某节的的考点，这就要求我们每学期一开学就得做二至三套本学期综合测试，进行新的章节教学之前得先做本章测试题，进行本节新课之前一定得完成本节课内与课外的作业，从而达到熟悉考点，从而教学中渗透考点，尽量在课堂上排出学生作业中的障碍，从而也实实在在地提升了一堂课的有效性。

仔细关注能力要求 ，“可持续发展”早已不是什么新鲜话题，要做到人才的可持续发展，能力的培养至关重要。数学能力通常有一般能力和专业能力之分，其中，一般能力有：观察、理解、记忆、运用等能力；专业能力包括：运算能力、逻辑思维能力、推理证明能力、空间想象能力等等。不同能力的培养往往须要用不同的方法。因此，我们在传授知识之前，一定要将能力要求加以明确，做到有所侧重、有的放矢。

全面实施因材施教方略 ，每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生“九九归一”，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的“梯度”。这种“梯度”要能让基础好的学生“吃不了，兜着走”--给他们留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生“吃得香，不肯走”--让他们在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。能否“因材施教”是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好数学课的前提条件。

（2）要创造性地使用教材

创造性使用教材是一名优秀教师应具备的基本素质。只有创造性地使用教材，才可能实现教学内容和教学方法与手段的完美统一，才能使教材的普遍性同本地区和本人教学实践的特殊性实现有机结合，也才能最大限度地满足学生对学习内容、教学方法的需求，充分调动教学双方的积极性，提高教学效率。

在处理教材方面有以下两个例子：

初一下学期学习时，处理教材最成功的两点是：（1）上完第二章《相交线与平行线》就立刻上第五章《三角形》这样使学生的逻辑推理更深入，也使推理思维得到很强的巩固和提升，这样就避免肤浅的学习。（2）教材中观察得到的、不完全归纳得到的，尽量给予严格证明，从而使学生严密的数学思维得以形成，同时也为初三上期学习《证明二》、《证明三》奠定了坚实的基础，初三学习这两章时就可以尽量少用时间。

初三上期处理教材时遵循数学规律的同时结合我校的学生实际，大胆整合初三上、下两册教科书。主要以两条主线来上课：1、函数这条线 2、几何圆这条线。处理方式为：先上《一元二次方程》、《反正例函数》、《二次函数》、《直角三角形边与角关系（三角函数）》再上《证明二》、《证明三》、《圆》最后上概率，这样有利于学生知识体系的建立。

注意事项：

1.必须以课程标准为依据，在充分把握教材编写意图的基础上进行，不得随意改变教学目的，违背学科教学规律，这是创造性使用教材的前提和基础。2.必须以有利于调动学生学习兴趣，以有利于有效教学为出发点。3.必须是“实”与“活”的高度统一，不能流于形式做表面文章。4.应最大限度地避免主观行为，从实践中来，到实践中去。要充分尊重学生的客观实际，不能由教师主观臆想。5.必须量力而行，要充分结合自己的教学特点，不可一蹴而就，急于求成。

任何一节成功的课，必定含有教师再创造的成分，我们不能一概地说创造越多就一定是一节好课，但如果一点不创造，肯定上不出一节精彩的课。所以，在备课时，教师必须紧密结合自身特点和学生实际，合理有效地对教材进行再创造。总之，我备课一般为四步骤：1、统阅本章课本知识，仔细阅读本节内容 2、完成教材、辅导资料的练习题 3、统阅优秀教案 4、根据学生、教案备出详案

二、课堂上调动与激发学生学习的积极性与有效性

美国心理学家布鲁纳认为，对于学习的最好激发乃是对所学材料的兴趣。由此可见，要想学生学得积极主动，并取得好的效果，培养学生的学习兴趣至关重要，可以说是学好数学的前提和保证。下面，我结合教学实践，谈谈如何培养学生学习兴趣，如何调动学生学习的积极性与主动性？

1、巧设教学情景，使学生沉醉于课堂

人的思维始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力，它能激发学生的学习兴趣和求知欲。精心创设问题情境，就是解决数学知识的抽象性形象性之间的关系，用产生于真实情境中的问题，启动学生的思维，激起学生对新知识学习的热情，从而拉近学生与新知识的距离，为学生的学习作好充分的准备，为知识的产生、发展、形成作好铺垫。由此支持与鼓励学生用自己的办法去解决问题。

创设和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，能造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生变被动学习为主动参与与主动思维，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来能够够得着的“最近发展区”，让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”，从而大大提高了学生的积极性和参与度。

2、以鼓励为主，让学生感到学习的进步和快乐。

不论是大人还是孩子，在他们付出努力之后，都希望得到社会或他人的肯定与赞扬，这是十分自然和正常的，学生的学习也不例外，一个学生如果在努力学习之后，能够得到老师的鼓励和赞扬，就会使他看到自己的进步，并获得愉快的情感，从而产生更加强烈的学习和攀登知识高峰的愿望，最终还会形成努力、进步、赞扬、再努力、再进步的良性循环，而这一些都需要教师树立正确的教育思想，爱护学生内心深处渴望进步的火花，不要吝惜表扬和好的分数，赞扬要及时、适度、得法才能够实现。良好的师生关系，能使学生更加渴望学习。

3、对学生学习的积极性要善于引导。

对于学生学习的积极性，既要激发，又要引导。激发是指积极性的调动和产生，而引导是指将调动起来的积极性指向学习中最重要的方面。学生学习的积极性有时也是很盲目的，想学、爱学和会学，学好之间还有一段距离，只有既想学爱学，又能把劲使在点子上，会学才能达到学好的目的。这之中，教师的正确引导必不可少。

如何引导要根据学生的问题和具体情况而定。有的学生有学习热情，抓不住学习重点；也有的学生愿意学习，掌握不住有效的学习方法；还有的学生学习积极性忽高忽低，不够稳定。教师要能够针对不同问题，给予正确的指导，才能使学生的积极性得以保持下来，并切实改善学习效果。

三、努力构建数学学习的氛围，不断创造条件激发学生学习的主动性与有效性

从起始年级，我就一直在考虑“如何在班上形成良好的数学氛围，如何打造强有力的数学文化力”，主要是从几下面做的。

1、努力构建“学生互帮、互问”，“遇上困难有地方解决”的一个平台

措施一：同学之间结成对子

在同学自愿的前提下：成绩前10名的与成绩后10名同学、中间的自由组合结成对子。在平时学习中要求他们互相帮助，课堂上自由讨论时在一起交流，课堂下错题互问、不懂的作业互问。每次考试时他们的成绩捆绑成一体算平均分然后进行评比。通过此构建了一种大家讨论的环境，从而不同的同学得到不同的发展。学生们课下来都爱开玩笑说我的师傅怎么样，怎么样，我的徒弟怎么样、怎么样，我想这种氛围就是我们所想要的吧。

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