摘要：分析了几个发达国家数学课程改革的历程，指出了这些国家数学课程发展的共同趋势．结合发达国家数学课程改革的经验，就我国数学课程建设提出了几点主张，并探讨了普通高中新数学课程建设中的两个问题．

　　数学课程建设是数学教育改革的关键，它体现着一个国家特定时期的数学教育目标和教育思想，对一个国家未来数学教育的发展具有前瞻作用．当前世界各国尤其是发达国家，从迎接信息社会的挑战、培养21世纪所需人才的角度出发，纷纷进行数学课程改革．随着我国九年制义务教育的开展，新初中数学课程业已实施，与之衔接的普通高中新数学教材也正在试用．在这种背景下，比较研究发达国家数学课程的改革方向，对我国数学课程的建设有积极的指导意义．

　　1发达国家数学课程的发展趋势

　　1.1美国数学课程的发展

　　第二次世界大战后，美国数学教育改革经历了大起大落的几个阶段，到80年代后期，提出了“大众数学”的思想，并于1989年形成了《中小学数学课程与评估标准》．美国教育的非集权化管理，使得全美没有统一的课程，然而，大部分州现行的中小学数学教材基本上是按上述《标准》编写的〔1〕．

　　美国现行中小学数学课程的目标是培养具有数学素质的社会成员．这里的数学素质包括以下5个方面：①懂得数学的价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学的思想方法．

　　1.2法国数学课程的发展

　　80年代初，法国提出“反形式主义”的口号，制定了许多数学教育纲要．在数学教育制度上，提倡：①面向全体学生；②十年义务教育的内容应大众化、通俗化；③反对种族、性别等的歧视；④反对长期存在的“以数学取仕”的倾向〔2〕．

　　法国现行中小学数学课程是在1990年颁布的教学大纲基础上制定的．高中数学课程的基本精神是：①同时培养学生的实际能力与思维能力，培养学生的想象能力和分析能力；②强调学生独立工作的重要性，强调“问题解决”活动的推动作用；③发展学生的组织能力和交流能力，提高对掌握方法的要求；④内容的选择注意面向全体学生，删除过难过偏的材料；更加重视基础；⑤词汇使用的范围与深度做适当的限制；⑥明确规定学习的内容与目标．

　　1.3英国数学课程的发展

　　60年代，英国对“新数学”运动表现了极大的热情；70年代，部分地区开展“回到基础”运动；80年代初，“Cockcroft报告”的出现，引起了英国数学教育界的重视，其中不少观点被后来的国家课程数学和A水平数学所采纳．

　　1992年开始实施的英国国家课程数学，规定了义务教育阶段(5～16岁)的数学课程，A水平数学规定了第6学级(16～19岁)的数学课程(不属于义务教育)．义务教育后学生分流，进入第6学级的学生学习A水平科目后，参加GCE考试，准备升入大学．

　　国家课程数学的目标分为4个阶段10个水平，每个学段的数学学习都规定了应达到的目标、水平和范围．内容安排上将成绩目标分为5类：①运用和应用数学；②数；③代数；④图形和空间；⑤数据处理．

　　A水平数学课程的总目标大致包括：①对数学的理解(培养对数学学习和应用的正确观念，提高对数学与数学过程本质的认识，理解数学思想如何用于解释周围的世界)；②知识与技能(扩充数学知识与技能并应用较先进的技术，打下进一步学习数学、其他学科以及就业所需的知识、技能的坚实基础，培养建模、一般化及解释与数学的应用和发展有关的结果等方面的技能，培养更普遍应用的学习与思维技能)；③数学能力(提高应用的能力，提高逻辑论证与理解严格性的能力，提高计算器与微机的合理的数学应用的能力，获得解决推广数学问题的策略)；④提高交流数学思想的能力和应用数学的自信心．

　　1.4日本数学课程的发展

　　战后日本数学课程改革大约每10年修订一次．在经历了“单元数学”、“系统学习”、“新数学”运动和“留有余地的数学教育”时期之后，目前正处于第5个时期．日本现行高中数学课程(1994年开始使用)的总目标是培养学生的数学智力，它包括数学素养和数学思维两方面，既要加深对数学的基本概念、原理、法则的理解，提高运用数学方法研究和处理事物现象的能力，又要认识到数学的思想和思考方法的优越性以及形成积极灵活地应用数学的作风〔3，4〕．

　　战后上述4国数学课程的改革，代表了数学课程发展的主流．进入80年代中后期，各个国家在调查、了解本国数学教育现状后，开始稳健、系统地发展适合全体学生的数学课程．90年代中期，这种意识得到明显加强，并形成了以下共识：数学课程发展的趋势应是培养未来社会需要的具有数学素质的社会成员，应该面向全体学生，强调区别化．数学课程的内容应该强调：①数学能力；②数学的应用；③问题解决；④学生数学思想的交流；⑤现代化；⑥允许“非形式化”；⑦培养学生的数学意识和学习数学的自信心．

　　2我国数学课程建设的思考

　　数学课程的建设应该立足本国国情，同时借鉴国外成功的改革经验和教训．发达国家几十年的数学课程建设和发展趋势，引发了我们对我国数学课程建设的进一步思考．

　　2.1数学课程建设应以数学素质教育为中心

　　数学素质教育体现着“大众数学”的国际潮流，它依据人和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本数学素质为根本目的，以开发学生智慧潜能、培养良好的心理品质和数学文化素养为根本特征．它不是面向部分人而是面向全体学生，它不反对培养数学英才，但不是专门的英才教育模式．数学素质教育不是一种选择性、淘汰性的教育，它是每个人在原有基础上、在天赋允许的范围内充分发展的数学教育．

　　数学素质教育在某种程度上受着数学课程的制约，因此，必须突破“应试教育”下业已形成的我国数学课程框架．只注重学生知识的获得、技能的形成，忽视多种数学能力培养，不注重学生整体性发展的数学课程必须淘汰．也不能因为考试制度改革的滞后，采取保守、中庸的办法．与国外相比，我们的改革步伐应再大一点．

　　2.2借鉴、吸收发达国家数学课程改革的成功经验，注意其发展的共同态势

　　我国反映素质教育思想的数学课程正在摸索之中，其建设晚于发达国家3～6年．尽管各国国情不同，我们应当承认数学课程存在着一定的普遍性，至少从以下3个方面看是如此：一是我们面对同一个信息时代，面对同样的挑战，每个国家都希望在国际竞争中立于不败之地；二是数学学习本身对人类普遍存在着智力价值、文化价值和应用价值；三是认知心理学研究表明，人类思维发展阶段的共性具有跨文化意义．因此，我国数学课程的建设，应注意这种课程中的普遍性，认真比较、研究发达国家较为优秀的数学课程，如美国的UCSMP课程、英国最新的SMP课程、德国巴伐利亚州的中学数学课程、日本现行的COM课程等，吸收其精化，注意其发展态势，使我们的改革更有成效．

　　2.3数学课程建设应充分考虑中国国情

　　建国以来，我国数学课程改革，从最初照搬苏联模式到逐渐摸索适合我国国情的课程体系，做出了巨大努力，取得了不少宝贵经验．尽管现行中小学数学课程有许多不尽如人意之处，但面向未来的数学课程必须立足于现实来建设，只有符合国情才有生命力．因此，数学课程建设至少应考虑下述几个方面：①现行的教育体制、办学模式和学生的分流特点及可能发展；②中小学数学教师可以达到或提高的水平；③中国文化传统及目前人们的价值观念．这里涉及到数学课程的适应与超越问题．数学课程既要适合国情，适应时代的需要，又要超越这些需要、超越国情．适应不是目的，适应是为了更好地超越，超越是为了将来适应，仅仅囿于国情特点建立的数学课程肯定是不成功的．

　　2.4我国普通高中新数学课程建设中的两个具体问题

　　2.4.1关于新高中数学课程的结构根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》的规定，新高中数学课程以必修课、限定选修课和任意选修课为其基本框架，反映了当今国际数学课程的主流，应该予以肯定．问题的关键在于如何将三者统一起来．我国现行高中课程计划实行必修课、选修课、活动课相结合的结构，思路是正确的，但是，由于选修课、活动课课程建设跟不上，再加上教师数学教育观念尚未完全转变，考试制度改革滞后，使得选修课、活动课的本义发生了质变．高考命题范围内的选修课成为必修课的延伸．数学活动课是一种以综合性学习为主要内容，以学生主体的活动及体验学习为主要形式，以促进学生的数学认知、情感、行为统一协调发展为主要目标的课程及教学组织模式．新高中数学课程中如何体现出选修课和数学活动课，是值得认真研究的．

　　由于新高中数学课程中，必修课程内容为各省、自治区、直辖市制定高中会考标准的参考；必修课内容加限定选修课供理科选用部分的内容，作为理工农医类高考数学命题范围；必修课内容加限定选修课供文科选用部分的内容，作为文史类高考数学命题范围,很可能出现新型的应试教育，限定选修课被等同于必修课，是后者范围的扩大，任意选修课形同虚设．因此，数学课程建设中应预先注意这些问题，尽可能在结构安排上体现必修课、限定选修课、选修课的区别，以及它们的侧重点、作用和意义．严格地讲，我们缺乏这方面的具有可操作性的理论，也没有做过认真细致的实验研究．数学教育要实现素质教育，数学课程改革必须在结构方面,尤其是结构体系的安排和衔接方面有所突破．

　　2.4.2关于高中数学课程的教学目的《全日制普通高级中学数学教学大纲》规定了新高中数学课程的基本目标，内容上增加了平面向量、概率统计和微积分的初步知识．它们被纳入必修或限定选修部分，标志着体现“现代化”的内容正式进入每所普通高级中学的数学教育领域．能力培养上三大能力中的逻辑思维能力改为思维能力，范围得到拓广．除此之外，新教学大纲与此前的中学数学教学大纲相比变化不大．

　　基础知识、基本技能、数学能力的教学和培养是各国数学教育的重点，应该占据中心地位．但是，我国数学课程建设中对学生懂得数学的价值、认识数学的思想方法、增强学生学习数学的自信心以及学会数学的交流重视不够，只是将上述几个方面分别在数学思维能力、解决实际问题的能力及良好个性品质培养中作为附属性问题提出来，在具体的数学课程设置、编写中，只是被隐含其中，考虑的并不多．

　　自70年代末以来，作为数学课程设置的主要目标，我国数学教学目的修改数次，但总体框架和主要内容几乎没有改变，只是局部的修修补补．这段时间内，我们形成了越来越完善的“应试教育”体系，除了考试制度等因素之外，是否与数学课程所反映的数学教学目的有关联，是值得深思的．

　　来源：233网校论文中心，作者：傅敏

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