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形象思维

编辑: 路逍遥 关键词: 思维模式训练 来源: 逍遥右脑记忆

数学史上有这样一个故事:“一天清晨,一个和尚开始爬山,他以变速爬,并且不停的休息或吃饭。日落西山,他爬上了山顶,并留在山顶的庙宇坐禅多日。几天后,在太阳升起时,他沿着同一小道开始下山,再次以变化的速度行走,但是,下山的平均速度比上山的平均速度稍快一些,请问,小道上是否有一个地点,恰好是他上山时在同一时刻路过的。”这就是著名数学家邓克尔的《和尚之谜》。试图解决这个问题的人,用逻辑方法或代数方法很少取得进展,考虑平均速度或平均距离也使他们一筹莫展,他们往往断定这位和尚在上下山的日子中,同一时间在同一地点是不可能的。但一位年轻妇女通过形象思维解决了这个问题。她说:“我看到另一个下山的和尚更为清晰的形象叠加在这个和尚上面,我刹那间认识到这两个人必定在同一时间同一地点相遇——不管他们走的速度,也不管他们中的每一个停多少次。”

由此可见,数学问题的解决、证明,往往需要从形象思维上找到途径,最后才提升到严格的数学符号表达、论证。美国数学家斯蒂恩曾说过:“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形,那么,思想就整体的把握了问题,并且能创造性的思索问题的解法。”这说明在人的思维的发展成长过程中,形象思维所起的作用是其他任何思维都无法替代的。数学形象思维问题不仅是数学科学自身发展亟待探索的需要,而且,也是数学教育全面发挥大脑功能,极大的发掘学生智力,发展创新思维、培养创新人才的当务之急。

在小学数学教学中,如何充分发挥小学生形象思维占优势的特点,发展学生的创新思维、培养学生的创新能力呢?教学实践中,我利用多媒体教具进行了一定的探讨,并取得了一些效果。体会如下:

一、 从观察入手提出问题、解决问题

形象思维是学习新知识的先导者,是联系新、旧知识的桥梁。法国著名数学教育家G.绍盖认为:“一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力,只能关闭思路。”也就是说,我们学习任何数学概念,都离不开概念例证这个具体形象的支持。例如,“基本图形的认识”中,三角形、正方形、矩形、梯形、菱形、平行四边形等,如果只讲抽象的名称,学生们很难理解;如果边讲边在黑板上画图,虽然也能将抽象知识形象的表达,但是,这样既缺乏鲜艳的色彩,又耽误时间,还缺乏生动的感觉。很难激起学生的兴趣。使用实物教具则比较容易引发学生因玩学具而忘记听讲,降低听讲效率。而多媒体教学软件则克服了以上所有不足。它既有鲜艳的色彩、美丽形象的画面、又能及时反馈,运用自如,还符合小学低年级学生的心理特征。教学中,为激发学生的兴趣,我采取了如下步骤:

(一)通过多媒体演示色彩鲜艳的图形:

(二)引导学生自己观察、总结: 有四条边,对边相等,四个角都
 

是直角; 有四条边,每条边都相等。有四个角,四个角都是直角。


正方形是特殊的长方形。

有三条边,三个角;......为加深学生对所学图形的 理解,我又出示下面图像,请学生在图像中找出学过的图形:          

看到漂亮的楼房、美丽的鲜花,学生们顿时兴奋起来,先后找出了长方形、正方形、三角形、圆形、梯形等。

(三)启发学生思考自己见过的哪些事物是由什么图形构成的。学生的思维由此空前的活跃起来,争先恐后的发言。在这思考、发言、争论的过程中,学生们发现问题、解决问题的能力、创新思维的能力都得到了发展。

二、 从观察入手,一图多题、一题多解,培养学生的发散思维能力

形象思维具有形象性、综合性、非逻辑性等特点,有助于发散性、创造性数学思维品质的培养。这在数学发展史上已不止一次的得到证明。如:凸面数F、顶点V与棱数E之间,满足关系“F+V=E+2”,在1640年首先由迪卡尔借助几何直观猜想到,但他当时没有发表,后来,又由欧拉于1752年也借助几何直观独立猜到,并公布于世。美国数学家斯蒂恩曾说过“如果一个特定问题可以被转化为一个图形,那么思想就整体的把握了问题,并且能创造性的思索问题的解法。” 根据这一理论观点,我在加减法的教学中采用了下列步骤:

(一)出示动画图片:

(二)由老师根据图片引导学生共同编题:

1、草地上原来有四只黄蝴蝶,又飞来两只蓝蝴蝶,草地上一共有几只蝴蝶?

2、草地上原来有两只蓝蝴蝶,又飞来四只黄蝴蝶,草地上一共有几只蝴蝶?

3、草地上一共有六只蝴蝶,飞走两只,还剩几只?

4、草地上原来由六只蝴蝶,飞走四只,还剩几只?

5、草地上黄蝴蝶和蓝蝴蝶一共有六只,其中,黄蝴蝶有四只,蓝蝴蝶有几只?

6、草地上黄蝴蝶和蓝蝴蝶一共有六只,其中,蓝蝴蝶有两只,黄蝴蝶有几只?

(三)根据题意写出算式:4+2=6 2+4=6 6-4=2 6-2=4

(四)出示另外两幅画:

(五)引导学生观察图片,根据图片内容编出算式:3+2=5 2+3=5 3-2=1

5-2=3 5-3=2 鲜艳的色彩、可爱的小动物极大的调动了学生的积极性,学生的思维顿时活跃起来,加法、减法都编出来了,有些同学甚至还编出了一定的故事情节。

三、 通过观察、分析、比较图象,培养学生的创新思维

分析比较法是进行创造思维的重要方法之一,教学中我常利用形象事物引导学生分析、对比、编写习题、探求解答方法。如:在学习五的乘法口诀时,我采取了下列方法:(一)显示动画《小熊表演杂技》, 提出问题:小熊用了几个球?

(二)又来一只小熊,变成两只小熊一起表演。

问两只小熊用几个球?三只、四只、五只呢?

(三)怎样用乘法表示?5×2=10 ……

(四)总结规律编出乘法口诀。

(五)做巩固练习:显示图片,引导学生编写出加法和乘法算式。

四、启发联想,引导质疑,发展创新能力

联想是创造力的源泉,质疑是创新思维的前奏。爱因斯坦说过:想象力比知识更重要。想象力对学生智力的发展、创造性思维的培养具有重要的作用。在教学中根据教学内容,引导学生展开丰富的联想,并适时地提出疑问、启发学生积极思考,营造一种良好的教学氛围,让学生在教学中不知不觉的受到创新思维的熏陶,这是每一个教师的职责所在。通过多媒体手段,利用图片在小学数学教学中也是大有可为的。

例如:在学习基本图形的认识一课时,可引导学生联想都有哪些物体是由这些图形组成的?这些图形还可组成什么物体?在学习乘法、除法时,可以通过一幅幅图片,引导展开学生联想。如:通过下面图片有同学联想到动物音乐会、森林音乐会、圣诞节晚会等,通过这个图片,学生们编出了乘法、除法、加法、连加等算式,很多同学还依据自己的故事说明了理由。个别同学还模仿卡通小熊唱起了歌。因为练习中有反馈信息,学生的回答可以及时反馈,当电脑随着学生们一个个回答,及时发出“答对了,你真聪明!”“一百分,好榜呦!”“别灰心,再想一想”等评价时,学生的情绪达到了高潮,兴奋极了,思路开阔,回答踊跃。

通过一段时间的努力,我认识到:运用多媒体进行数学教学,增加大量形象生动的、学生们喜闻乐见的图片、动画、场景等,符合教学规律,符合小学生的思维特点,更符合教育教学改革的要求,很受学生们的欢迎,对于提高学生的学习兴趣、开阔学生的思路、发展学生的创新思维、培养学生的创新能力有着广阔的前途,必将大有可为。路漫漫其修远兮,吾将上下而求索!


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