六年级数学上册第六单元分数混合运算导学案(西师版)

编辑: 路逍遥 关键词: 数学教案 来源: 网络



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西师版六年级数学上册第六单元
《分数混合运算》导学案
第一部分:分数混合运算
第1课时
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的,能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
   二、培养我们的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。
三、培养积极参与数学学习活动,对数学有好奇心,并充满自信。
重点难点:
一、分数四则混合运算。
二、掌握分数四则混合运算的顺序,并能正确地计算带有中,小括号的混合试题。
教学时间安排:
共2课时
过程设计 :
一、 读书自学,自主探究:
1、计算下面各题。
+ =    - =    × =    ÷ =
2、先说一说运算顺序,在计算。
6072÷6-23×30 15×〔(173?89)÷4〕
3?我们学过哪些四则混合运算?计算时应注意什么?
二、分组合作,讨论解疑:
凭借我们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序,大胆地猜测一下分数混合的运算顺序是怎样的?
1?计算 - ×
你想怎样算?先算什么,再算什么?
 2? ÷[( + )× ]
比一比,说一说这道题与前一道题有什么不一样你想怎样算?先算什么,再算什么?最后算什么?
三、展示点评,总结升华:
本节课你学到了什么?在计算分数混合运算时要注意什么?
四、清理过关,效果检测:
1?计算下列各题


2?列式计算。
⑴1/3加上1/3除以1/2,和是多少?
⑵4/5减2/3的差乘5/2,结果是多少?
课后反思:

第2课时
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、知道在分数混合运算中,有时可以应用运算定律使计算简便,并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。
   二、在学习过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。
三、在学习中培养合作交流的能力
重点难点:
一、如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。
教学时间安排:
共2课时
过程设计 :
一、 读书自学,自主探究:
㈠ 游戏:拿钥匙
一座数学宝库的大门上有两把钥匙,一把钥匙上写着: × + ÷ ,另一把钥匙上写着:( - )÷ 。
要想到数学宫殿去见识见识,必须要拿到这两把钥匙,怎样才能拿到这两把钥匙呢?就要正确算出这两道题的答案。 看看谁先拿到钥匙。
㈡选两个自己喜欢的算式计算
5.3+7.9+4.7  20-5.8-4.2
54×49+46×49  0.25×87×4  125×(80+0.4)
你为什么喜欢这两个算式?
二、分组合作,讨论解疑:
讨论:根据你学过的知识,你想怎样计算这道题?说一说,看看谁的方法好。为什么?
+ ÷ + 。
通过刚才的讨论,我们知道了在计算分数混合运算时,有时可以用学过的运算律使计算简便。
三、展示点评,总结升华:
怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢?
先要观察题中的数的特点,然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析,能否用运算律?能用什么运算律?
四、清理过关,效果检测:
1、判断下面的运算律使用得对不对呢?
① - ×    ② × ÷ ×
=0× = ÷
=0 =1
③5÷ - ÷5 ④ - + ÷
  = - = - + ×
  = 1 = -( + )
            =
2、计算下列各题


课后反思:
第二部分:解决问题
第1课时
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、会分析两步计算的一般分数的数量关系.
二、认识“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题结构特点。
三、会分析这类的数量关系,并能正确解答。
重点难点:
一、会解决简单的“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题。
二、能正确分析 “求比一个数多(或少)几分之几是多少”和较复杂的问题的数 量关系,并正确解答 。
教学时间安排:
共5课时
过程设计 :
一、读书自学,自主探究:
1、找出下面各题的单位“1”
(1)男生人数的4/5是女生人数,是把 看作单位“1”
(2)梨的重量是苹果的2/3, 是把 看作单位“1”
(3)甲的工作效率相当于乙的5/8, 是把 看作单位“1”
2、只列式,不步计算:
(1)甲数是乙数的4/5,乙数是20,甲数是多少?
(2)李师傅买来花布40米,白布比花布少1/4,白布比花布少多少米?
3、三峡水库2003年比2006年的蓄水位低7/52,2009年比2006年的的蓄水位提高19/156,2003年的水位是多少?2009年的水位是多少?
二、分组合作,讨论解疑:
上面第3小题,回答下列问题:
1、从题中你获得了哪些信息?已知什么,求什么?
2、2003年的水位和2009年的水位分别与什么有关?有什么关系?
3、7/52和19/256是把什么看做单位“1”?
4、2003年的水位占2006年水位的几分之几?2009年呢?
5、你想怎样解答呢?
三、展示点评,总结升华:
1、和同伴交流在此题中的收获.
2、怎样找出单位“1”?
3、已知的单位“1”×?1+几/几?=具体量
已知的单位“1”×?1-几/几?=具体量
四、清理过关,效果检测:
1、学校里种杨树48棵,槐树的棵树比杨树的多1/6,种槐树多少棵?
2、一个发电厂原有煤2500吨,用去3/5,还剩下多少吨?
3、野生丹顶鹤是国家一级保护动物。2001年全世界约有2000只,我国占其中的1/4,其他国家有多只?
课后反思:

第2课时
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、能根据具体问题情境分析数量关系。
二、能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
三、培养我们的分析能力、归纳概括能力,发展的创新意识。
重点难点:
一、会解决较复杂的分数应用题。
二、进一步掌握较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题的结构特征、解题思路及解答方法。
教学时间安排:
共5课时
过程设计 :
一、读书自学,自主探究:
1、只列式不计算。
(1)甲仓库存粮50吨,乙仓库存粮比甲仓库多1/5。
a)乙仓库比甲仓库多多少吨?
b)乙仓库存粮多少吨?
c)甲乙两仓库一共存粮多少吨?
2、男生人数比女生人数多1/10,男生人数是女生人数的几分之几?
说一说上题里的几/几哪些是直接的,哪些是间接
二、分组合作,讨论解疑:
1、黑山镇计划退耕还林1840公顷,第一年完成计划的1/2,第二年完成计划的3/8
1)你从题中得到了什么信息?
2)请用线段图表示出题里的数量关系。
3)根据题中所提供的信息,你能提出哪些数学问题?并解答
三、展示点评,总结升华:
1、展示同学们提出的问题,并表扬鼓励。
2、说一说你对这一道题目中的数量关系,结构特征有什么体会。
四、清理过关,效果检测:
1、 一套衣服,裤子的单价是125元,上衣的价钱比裤子贵1/5,这套衣服一共多少钱?
2、人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年的心跳次数平均是每分约75次,婴儿每分钟的心跳次数比青少年少1/5,婴儿每分心跳次数是多少?
3、一批故事书,第一天卖出840本,第二天比第一天多卖出1/7,两天共卖出多少本?
课后反思:


第3课时
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、.能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题;在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。
二、.在解决问题的过程中体会解决策略的多样性,体会所学知识与现实生活的紧密联系,发展学生的应用意识。
三 、培养同学们之间的合作意识。
重点难点:
一、灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题。
教学时间安排:
共5课时
过程设计 :
一、读书自学,自主探究:
1、白海货运码头有540吨货物,运走了 运走了多少吨?
2、白海货运码头有540吨货物,运走了 , 还剩多少吨?
二、分组合作,讨论解疑:
1、白海货运码头有一批货物,运走了 ,还剩240吨,这批货物原有多少吨?
2、白海货运码头有一批货物,运走了 ,运走了300吨,这批货物原有多少吨?
比较两道题并画出线段图,看看你有什么发现?应该怎样解决?
这两道题都是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。不同的是:前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的,而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数,也就是说告诉的分率和数量没有对应。
你有几种解决问题的方法?
三、展示点评,总结升华:
展示同学画的线段图,并说出自己的想法和解题思路及过程。
这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同,但基本的分析方法是一样的。所以,掌握一些基本的学习方法,比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法,用好这些方法,就容易收到较好的效果。
四、清理过关,效果检测:
1、修路队修一条公路,已经修了 ,还有60米没有修。这条公路有多少千米?
2、一批粮食,上午远走总数的 ,下午运走20吨,这样共运走这批粮食的 ,这批粮食原有多少吨?

课后反思:

第4课时
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几,求这个数的问题。
二、在解决问题过程中,培养解决问题策略多样性的能力,培养学生综合分析信息、处理信息的能力。
三 、培养同学们合作解决问题的习惯。
重点难点:
一、掌握已知比一个数多(少)几分之几,求这个数的问题解题方法。
教学时间安排:
共5课时。
过程设计 :
一、 读书自学,自主探究:
1、一个花园种了茶花35株,是牡丹花的 ,牡丹花种了多少株?
2、一个养兔场卖出肉兔总只数的 ,还剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只?
独立解决,全班交流:你是怎样做的?
总结:解决分数问题,我们可以结合分率句,找出数量关系,用比、方程、分数的方法进行解决。
二、分组合作,讨论解疑:
三峡库区植物种类繁多,2001年调查显示,食用植物约有610种,比观赏植物多 。观赏植物约有多少种?
上题,你能得到哪些信息。这些信息中,哪句最关键?你从分率句中能得到哪些信息?你说能出哪些数量关系?
在小组内讨论
你打算怎样解决?有几种方法?
三、展示点评,总结升华:
让学生展示各自的解决方法,并说出解题思路。
比较几种解法,它们各有什么特点?你喜欢哪种解法。
不同的解法有个自的优点,要用自己喜欢的方法去解题。
四、清理过关,效果检测:
1,果园里有苹果数40棵。
(1)苹果数的棵树比桃树多 ,桃树有多少棵?
(2)梨树的棵树比苹果树少 ,梨树有多少颗?
2、图书馆里艺书占总藏书数的 ,科技书占总藏书数的
(1)艺书和科技书共有1400本,图书馆里共藏书多少本?
(2)艺书比科技书少200本,图书馆里共藏书多少本?
3、在横线上补充一个具体量,再解答。
一套衣服,裤子的价格是上衣的 , ,上衣的价格是多少元?
课后反思:


第5课时
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
二、通过自主探究,评价交流的学习活动,培养分析、比较、综合、概括的能力。
三 、会解决工程应用题。
重点难点:
一、能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
二、理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
教学时间安排:
共5课时。
过程设计 :
一、 读书自学,自主探究:
(一)今天,我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。
(1)修一条300米的公路,甲队修10周完成,平均每周修多少米?
(2)修一条300米的公路,甲队每周修30米,多少周能完成?
  默读题目,并在练习本上列式计算。
  你是根据什么数量关系列式的?
(二)为了建设新农村,各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成,乙队要15周完成。
如果让你选择工程队,你怎样选择?
二、分组合作,讨论解疑:
王庄村要修一条公路,甲队10周完成,乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修,几周可以完成?
  观察题目,要求合修的时间,需要知道什么?
讨论:这里工作总量,也就是公路全长并没有告诉我们?我们可以怎么解决?
可以假设公路全长是多少?   
小组四人各设一个数,根据工作量、工作时间和工作效率之间的关系试一试,看看结果,你发现了什么?
三、展示点评,总结升华:
展示并评价各种方法,让学生说说自己解决的思路与方法。
  预设:
A、假设全长300米,300÷(300÷15+300÷10)=6(周)。
B、假设全长150米,150÷(150÷15+150÷10)=6(周)。
C、假设全长60米,60÷(60÷15+60÷10)=6(周)。
D、假设全长为单位“1”,1÷( + )=6(周)。
假设的公路全长不同,但答案都是6周,为什么呢?
他们单独修的时间不变,无论假设公路全长是多少,两个队每天修的始终占全长的 和 。
对这条公路的全长而言,他们每天修路的米数在变化,但他们每天修这条路的几分之几没有变。
解决工程问题可以用假设法,利用具体的数量关系进行解决,也可利用分数方法进行解决。
四、清理过关,效果检测:
1、一批布,单独做上衣可做20件,单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做,可做多少套?
2、贝贝服装厂计划12天完成1500套校服的加工任务,前5天加工了这批校服的 。按现在的工作效率,7天能交货吗?
课后反思




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